Resolva os sistemas abaixo (determine o valor das correntes) utilizando o método de Crammer (fazer na mão sem utilizar HP).
d)
(I1 = - 3,067 A)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores das correntes , e usando o método de Crammer. O método de Crammer é uma técnica para resolver sistemas lineares usando determinantes. Primeiro, vamos organizar as equações que temos:
Para aplicar o método de Crammer, precisamos ter um sistema com o mesmo número de equações e incógnitas. Aqui, já temos 3 equações para 3 incógnitas.
Passo 2
Vamos reescrever as equações para deixá-las na forma padrão :
(Rearranjando para )
Agora, temos o sistema:
Passo 3
Vamos montar a matriz dos coeficientes e o vetor dos termos constantes :
Passo 4
Para aplicar o método de Crammer, precisamos calcular o determinante da matriz , chamado de :
Calculando o determinante:
Passo 5
Agora, vamos calcular os determinantes , e substituindo as colunas correspondentes da matriz pelo vetor .
Para :
Calculando:
Para :
Calculando:
Para :
Calculando:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula de Crammer para encontrar cada corrente: