Resolva os sistemas abaixo (determine o valor das correntes) utilizando o método de Crammer (fazer na mão sem utilizar HP).
d)


(I1 = - 3,067 A)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores das correntes , e usando o método de Crammer. O método de Crammer é uma técnica para resolver sistemas lineares usando determinantes. Primeiro, vamos organizar as equações que temos:
Para aplicar o método de Crammer, precisamos ter um sistema com o mesmo número de equações e incógnitas. Aqui, já temos 3 equações para 3 incógnitas.

Passo 2

Vamos reescrever as equações para deixá-las na forma padrão :
  1. (Rearranjando para )
Agora, temos o sistema:

Passo 3

Vamos montar a matriz dos coeficientes e o vetor dos termos constantes :

Passo 4

Para aplicar o método de Crammer, precisamos calcular o determinante da matriz , chamado de :
Calculando o determinante:

Passo 5

Agora, vamos calcular os determinantes , e substituindo as colunas correspondentes da matriz pelo vetor .
Para :
Calculando:
Para :
Calculando:
Para :
Calculando:

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula de Crammer para encontrar cada corrente:

Resposta

As correntes são:

Exercícios relacionados

Seja a multiplicação pela matriz . Encontre
uma base do núcleo de T .
Em cada parte, encontre a equação característica da matriz e seus autovalores.
Dados dois números naturais , definimos intuitivamente, a multiplicação , como sendo a soma de n com n , um número m de vezes. Onde . Calcule:
Se e , então .