B) Calcular o trabalho de cada uma das forças e o trabalho total sobre o bloco durante a subida, empregando a equação para cálculo do trabalho de uma força constante em trajetória retilínea.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o trabalho feito por cada força que atua em um bloco enquanto ele está subindo, e também o trabalho total sobre o bloco durante essa subida. Para isso, vamos usar a equação do trabalho para uma força constante em uma trajetória retilínea. O conteúdo principal aqui é o conceito de trabalho na física, que envolve como as forças aplicadas a um objeto realizam movimento sobre ele.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o trabalho de uma força constante:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • é o trabalho realizado pela força.
  • é a magnitude da força aplicada.
  • é o deslocamento na direção da força.
  • é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento.
Essa fórmula nos diz que o trabalho depende de quanto a força empurra o objeto, o quanto o objeto se move nessa direção, e o quão alinhada está a força com o movimento.

Passo 3

Agora, vamos identificar todas as forças que estão atuando no bloco durante a subida. Geralmente, temos:
  1. Força Aplicada ( ): a força que está empurrando ou puxando o bloco para cima.
  2. Força da Gravidade ( ): a força que puxa o bloco para baixo devido à gravidade.
  3. Força de Atrito ( ): a resistência que o bloco encontra ao se mover pela superfície.
  4. Força Normal ( ): a força perpendicular à superfície que suporta o bloco.

Passo 4

Vamos calcular o trabalho de cada uma dessas forças usando a fórmula que vimos.
  1. Trabalho da Força Aplicada ( Wa = Fa cdot d cdot cos(0°) = Fa cdot d ):
    • A força aplicada está na mesma direção do deslocamento (subida), então Wg = Fg cdot d cdot cos(180°) = -Fg cdot d .
    Wat = Fat cdot d cdot cos(180°) = -Fat cdot d
  2. Trabalho da Força da Gravidade ( WN = N cdot d cdot cos(90°) = 0 ):
    • A força da gravidade está na direção oposta ao deslocamento, então .
  3. Trabalho da Força de Atrito ( ):
    • A força de atrito também está oposta ao deslocamento, então .
  4. Trabalho da Força Normal ( ):
    • A força normal é perpendicular ao deslocamento, então .
    Como o cosseno de 90° é zero, o trabalho da força normal é nulo.

Passo 5

Agora, vamos somar todos os trabalhos individuais para encontrar o trabalho total sobre o bloco durante a subida.
Wtotal = Wa + Wg + Wat + WN = Fa cdot d - Fg cdot d - Fat cdot d + 0
Simplificando:
Wtotal = (Fa - Fg - Fat) cdot d

Resposta

O trabalho total sobre o bloco durante a subida é:
Wtotal = (Fa - Fg - Fat) cdot d

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