Dados dois vetores, A=-4,00 i+7,00 j e B=5,00 i+2,00 j. Ache o módulo de cada vetor.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar o módulo de dois vetores, e . A matéria envolvida aqui é a Geometria Vetorial, e vamos precisar usar a fórmula para calcular o módulo de um vetor no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o módulo de um vetor. Se temos um vetor |V| = raizVx^2 + Vy^2 , o módulo dele é dado por:
Isso significa que a gente vai elevar ao quadrado as componentes nas direções e , somar esses resultados e depois tirar a raiz quadrada dessa soma.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula ao vetor . Aqui, e .

Passo 4

Calculando o módulo de |A| = raiz(-4,00)^2 + (7,00)^2 = raiz16 + 49 = raiz65 approx 8,06 :

Passo 5

Agora, vamos aplicar a mesma fórmula ao vetor . Aqui, e .

Passo 6

Calculando o módulo de |B| = raiz(5,00)^2 + (2,00)^2 = raiz25 + 4 = raiz29 approx 5,39 :

Resposta

O módulo do vetor é aproximadamente 8,06 unidades e o módulo do vetor é aproximadamente 5,39 unidades.

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