Dados dois vetores, e . Ache o módulo de cada vetor.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar o módulo de dois vetores, e . A matéria envolvida aqui é a Geometria Vetorial, e vamos precisar usar a fórmula para calcular o módulo de um vetor no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o módulo de um vetor. Se temos um vetor , o módulo dele é dado por:
Isso significa que a gente vai elevar ao quadrado as componentes nas direções e , somar esses resultados e depois tirar a raiz quadrada dessa soma.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula ao vetor . Aqui, e .

Passo 4

Calculando o módulo de :

Passo 5

Agora, vamos aplicar a mesma fórmula ao vetor . Aqui, e .

Passo 6

Calculando o módulo de :

Resposta

O módulo do vetor é aproximadamente 8,06 unidades e o módulo do vetor é aproximadamente 5,39 unidades.

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Dados dois vetores, e . Ache o módulo e a direção da diferença vetorial .
Determinar a velocidade ao final da queda através do Teorema do trabalho-energia cinética e com a fórmula do trabalho de uma força constante em trajetória retilínea.
B) Calcular o trabalho de cada uma das forças e o trabalho total sobre o bloco durante a subida, empregando a equação para cálculo do trabalho de uma força constante em trajetória retilínea.
Considerando-se que durante a queda há dissipação de 15% da energia, determinar:
A) a energia cinética que a água torna disponível para a turbina em cada intervalo de tempo de 1,0 s.