Considerando-se que durante a queda há dissipação de 15% da energia, determinar:
A) a energia cinética que a água torna disponível para a turbina em cada intervalo de tempo de 1,0 s.
A) a energia cinética que a água torna disponível para a turbina em cada intervalo de tempo de 1,0 s.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que durante a queda da água há uma dissipação de 15% da energia. A pergunta é: Qual é a energia cinética que a água disponibiliza para a turbina a cada intervalo de 1,0 segundo?
Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de energia potencial gravitacional, energia cinética e como calcular perdas de energia. Vamos seguir passo a passo para entender bem como chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia potencial gravitacional, que é a energia que a água possui devido à sua altura antes de cair:
Onde:
-
é a energia potencial, -
é a massa da água, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a altura da queda.
Quando a água cai, essa energia potencial se transforma em energia cinética
, que é a energia do movimento:
Mas, na prática, nem toda essa energia se transforma em energia cinética útil para a turbina. A questão nos diz que há uma dissipação de 15%, ou seja, apenas 85% da energia é aproveitada.
Passo 3
Agora, vamos relacionar a energia potencial inicial com a energia cinética disponível após a perda. Se
é a energia inicial, a energia disponível para a turbina será:
Substituindo a fórmula da energia potencial:
Passo 4
Para encontrar a energia cinética por intervalo de 1,0 segundo, precisamos considerar a taxa de fluxo de massa, isto é, quanto de água passa pela turbina a cada segundo. Vamos chamar essa taxa de
(massa por segundo).
Então, a energia cinética disponível por segundo será:
Resposta
A energia cinética que a água disponibiliza para a turbina a cada intervalo de 1,0 segundo é dada por:
Onde
é a taxa de fluxo de massa da água,
é a aceleração da gravidade e
é a altura da queda.
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e
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