(b) Confirme sua resposta da parte (a) fazendo o gráfico da função.

Passo 1

Então, vamos lá! Você quer confirmar a resposta que deu na parte (a) fazendo o gráfico da função. Isso faz parte da matéria de Funções e vamos precisar entender como desenhar gráficos de funções no plano cartesiano. Basicamente, vamos plotar alguns pontos importantes da função para ver se o que calculamos na parte (a) está certinho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para desenhar o gráfico de uma função, a gente precisa encontrar alguns pontos chave, como os interceptos com os eixos, o comportamento da função nas extremidades e, se possível, pontos onde a função muda de direção (como máximos e mínimos).

Passo 3

Vamos começar encontrando o intercepto com o eixo y. Isso acontece quando . Então, substituímos na função para encontrar .

Passo 4

Agora, vamos encontrar os interceptos com o eixo x. Esses pontos acontecem quando . Então, resolvemos a equação para achar os valores de .

Passo 5

Depois, vamos identificar o comportamento da função para indo para mais infinito e menos infinito. Isso ajuda a entender como o gráfico se comporta nas “pontas”.

Passo 6

Se a função for polinomial ou tiver alguma forma específica, podemos identificar pontos onde a função tem máximos, mínimos ou inflexões. Esses pontos ajudam a desenhar curvas mais precisas no gráfico.

Passo 7

Com todas essas informações em mãos, a gente faz uma tabela de valores, plotando os pontos no plano cartesiano e desenhando a curva que passa por eles. Isso vai ajudar a visualizar se a resposta da parte (a) está correta.

Resposta

Então, ao seguir esses passos e desenhar o gráfico da função, você consegue visualizar e confirmar se a resposta que você obteve na parte (a) realmente está correta. Se os pontos que calculamos coincidirem com o gráfico, sucesso!

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Resolva a equação para x.
46.
Classifique cada função como uma função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
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  1. .
Determine os intervalos abertos nos quais o gráfico é côncavo para cima e aqueles nos quais ele é côncavo para baixo. Encontre também os os pontos de inflexão do gráfico da função