Resolva a equação para x.
46.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Aqui estamos lidando com valor absoluto, que faz parte da matemática básica, especificamente em equações envolvendo expressões algébricas. Para resolver isso, precisamos entender que o valor absoluto de uma expressão igual a um número positivo significa que a expressão dentro do valor absoluto pode ser igual a esse número ou ao seu negativo. Então, vamos precisar considerar dois casos para encontrar as soluções de .

Passo 2

Primeiro, vamos considerar o caso onde . Para resolver essa equação, vamos eliminar a fração multiplicando ambos os lados por , mas primeiro precisamos garantir que para evitar divisão por zero, ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos resolver a equação :
Vamos trazer todos os termos com para um lado e os constantes para o outro:

Passo 4

Agora, vamos considerar o segundo caso onde . Novamente, multiplicamos ambos os lados por , lembrando que .

Passo 5

Vamos resolver a equação :
Levantamos todos os termos com para um lado e os constantes para o outro:

Resposta

As soluções da equação são:

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Classifique cada função como uma função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
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Faça em uma mesma tela os gráficos das funções dadas. Como esses gráficos estão relacionados?
7.
(b) Confirme sua resposta da parte (a) fazendo o gráfico da função.
  1. .