Resolva a equação para x.
46. | (2 x - 1) / (x + 1) | = 3

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Aqui estamos lidando com valor absoluto, que faz parte da matemática básica, especificamente em equações envolvendo expressões algébricas. Para resolver isso, precisamos entender que o valor absoluto de uma expressão igual a um número positivo significa que a expressão dentro do valor absoluto pode ser igual a esse número ou ao seu negativo. Então, vamos precisar considerar dois casos para encontrar as soluções de .

Passo 2

Primeiro, vamos considerar o caso onde . Para resolver essa equação, vamos eliminar a fração multiplicando ambos os lados por , mas primeiro precisamos garantir que para evitar divisão por zero, ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos resolver a equação :
Vamos trazer todos os termos com para um lado e os constantes para o outro:

Passo 4

Agora, vamos considerar o segundo caso onde . Novamente, multiplicamos ambos os lados por , lembrando que .

Passo 5

Vamos resolver a equação :
Levantamos todos os termos com para um lado e os constantes para o outro:

Resposta

As soluções da equação são:

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