(b) Qual a definição de probabilidade associada a cada resultado deste espaço?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para definirmos a probabilidade associada a cada resultado de um certo espaço amostral. Isso está dentro do conteúdo de Probabilidade, uma área da Matemática que estuda a chance de eventos acontecerem. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um espaço amostral e como atribuir probabilidades a cada resultado dele.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um espaço amostral. É o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento. Por exemplo, se jogarmos um dado, o espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Passo 3

Agora, para associar uma probabilidade a cada resultado, precisamos garantir que a soma de todas essas probabilidades seja igual a 1, já que a certeza de algum resultado ocorrer é 100%.
Matematicamente, se temos um espaço amostral S com n resultados, e se todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de cada resultado é:
P(resu

Passo 4

No entanto, nem todos os espaços amostrais têm resultados igualmente prováveis. Se alguns resultados têm mais chances de ocorrer que outros, precisamos atribuir probabilidades diferentes a eles, mas sempre mantendo a soma total igual a 1.
Por exemplo, se em um jogo temos um dado viciado onde o número 6 tem o dobro da probabilidade dos outros números, a soma das probabilidades ainda será 1, mas ajustadas conforme o viés.

Passo 5

Então, resumindo, para cada resultado no espaço amostral, definimos uma probabilidade que reflete a chance desse resultado ocorrer. Essas probabilidades devem ser positivas e somar exatamente 1.

Resposta

A probabilidade associada a cada resultado do espaço amostral é um valor positivo que representa a chance desse resultado ocorrer, de forma que a soma de todas as probabilidades seja igual a 1. Se os resultados forem igualmente prováveis, cada um terá probabilidade , onde é o número total de resultados no espaço amostral.

Exercícios relacionados