(a) Qual a probabilidade de o medicamento ingerido ser realmente o indicado?
(b) Sabendo que o medicamento era o apropriado para a doença, qual a probabilidade de o doente ter tido gripe?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem duas partes:
(a) Quer saber a probabilidade de o medicamento que a pessoa tomou realmente ser o indicado.
(b) Se já sabemos que o medicamento era o apropriado para a doença, qual é a probabilidade de a pessoa ter tido gripe.
A matéria envolvida aqui é Probabilidade Condicional, que é quando a gente quer saber a chance de um evento acontecer dado que outro já aconteceu. Vamos precisar usar a fórmula de probabilidade condicional para resolver essas partes.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte (a). Para achar a probabilidade de o medicamento ingerido ser realmente o indicado, a gente precisa saber duas coisas:
  1. A probabilidade de tomar o medicamento correto.
  2. A probabilidade de tomar o medicamento errado.
Sem esses dados específicos, a gente vai supor que:
  • Há uma certa taxa de sucesso na indicação do medicamento.
  • E uma taxa de erro.
Mas como os números não foram fornecidos, vamos considerar que temos essas probabilidades para aplicar a fórmula.

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula da probabilidade condicional:
No nosso caso, para a parte (b), queremos , ou seja, a probabilidade de ter tido gripe dado que o medicamento era o apropriado.

Passo 4

Para aplicar isso, precisamos entender os eventos:
  • : Ter tido gripe.
  • : Tomar o medicamento correto.
Então, é o que a parte (b) está perguntando.

Passo 5

Sem os números exatos, vamos generalizar. Suponha que:
  • A probabilidade de tomar o medicamento correto é .
  • A probabilidade de ter tido gripe e tomar o medicamento correto é .
Então, aplicando a fórmula:

Passo 6

Se tivermos os valores de e , basta substituir na fórmula para achar .

Resposta

Sem os valores numéricos específicos, não podemos calcular as probabilidades exatas. Contudo, a metodologia envolve identificar os eventos relevantes e aplicar a fórmula da probabilidade condicional:

Exercícios relacionados

(b) Qual a definição de probabilidade associada a cada resultado deste espaço?
Resultado do teste Portador Não portador
Positivo 4950 750
Negativo 150 9150
Calcule a probabilidade de um indivíduo escolhido ao acaso, de entre os submetidos ao teste:
(a) Ter um resultado positivo no teste.
(b) Ter um resultado positivo no teste e ser portador do vírus.
© Não ser portador do vírus e ter um resultado negativo.
(d) Ter um resultado positivo sabendo que não é portador do vírus.
(e) Ter um resultado negativo sabendo que é portador do vírus.
(f) Ser portador do vírus sabendo que o teste é positivo.
(g) Não ser portador da doença sabendo que o teste deu negativo.
(h) O resultado do teste é independente do facto do indivíduo ser portador do vírus?
á
(a) Represente graficamente a função de densidade de probabilidade.
(b) Descreva a função de distribuição de e represente-a graficamente.
© Calcule a .
(d) Encontre os quartis.
(e) Calcule e .
a) O que é a taxa de um processo de Poisson?
b) Em termos gerais, quantos atos de agressividade ocorrem durante um dia?
c) Qual é a probabilidade de numa hora ocorrerem menos do que três atos de agressividade?