(a) Qual a probabilidade de o medicamento ingerido ser realmente o indicado?
(b) Sabendo que o medicamento era o apropriado para a doença, qual a probabilidade de o doente ter tido gripe?
(b) Sabendo que o medicamento era o apropriado para a doença, qual a probabilidade de o doente ter tido gripe?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem duas partes:
(a) Quer saber a probabilidade de o medicamento que a pessoa tomou realmente ser o indicado.
(b) Se já sabemos que o medicamento era o apropriado para a doença, qual é a probabilidade de a pessoa ter tido gripe.
A matéria envolvida aqui é Probabilidade Condicional, que é quando a gente quer saber a chance de um evento acontecer dado que outro já aconteceu. Vamos precisar usar a fórmula de probabilidade condicional para resolver essas partes.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte (a). Para achar a probabilidade de o medicamento ingerido ser realmente o indicado, a gente precisa saber duas coisas:
- A probabilidade de tomar o medicamento correto.
- A probabilidade de tomar o medicamento errado.
Sem esses dados específicos, a gente vai supor que:
- Há uma certa taxa de sucesso na indicação do medicamento.
- E uma taxa de erro.
Mas como os números não foram fornecidos, vamos considerar que temos essas probabilidades para aplicar a fórmula.
Passo 3
Agora, vamos lembrar a fórmula da probabilidade condicional:
No nosso caso, para a parte (b), queremos
, ou seja, a probabilidade de ter tido gripe dado que o medicamento era o apropriado.
Passo 4
Para aplicar isso, precisamos entender os eventos:
-
: Ter tido gripe. -
: Tomar o medicamento correto.
Então,
é o que a parte (b) está perguntando.
Passo 5
Sem os números exatos, vamos generalizar. Suponha que:
- A probabilidade de tomar o medicamento correto é
. - A probabilidade de ter tido gripe e tomar o medicamento correto é
.
Então, aplicando a fórmula:
Passo 6
Se tivermos os valores de
e
, basta substituir na fórmula para achar
.
Resposta
Sem os valores numéricos específicos, não podemos calcular as probabilidades exatas. Contudo, a metodologia envolve identificar os eventos relevantes e aplicar a fórmula da probabilidade condicional: