(b) Encontre a equação da reta tangente da parte (a).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a equação da reta tangente baseada na parte (a). Para resolver isso, vamos precisar saber qual é a função ou curva que estamos analisando e o ponto específico onde queremos a tangente. Vamos usar cálculo diferencial, mais especificamente a derivada, para achar a inclinação dessa reta.

Passo 2

Primeiro, identificamos a função da parte (a). Vamos supor que a função seja . Precisamos também saber o ponto onde a reta tangente será calculada.

Passo 3

Calculamos a derivada da função , que é . A derivada nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto da função.

Passo 4

A inclinação da reta tangente no ponto é .

Passo 5

Com a inclinação e o ponto , usamos a fórmula da reta:

Resposta

A equação da reta tangente é .

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(b) Esboce o gráfico de f.
f(x) = { 0 se x <= 0; 5 - x se 0 < x < 4; 1 / (5 - x) se x >= 4 }
(d) Onde f não é diferenciável?
f(x) = { 0 se x <= 0; 5 - x se 0 < x < 4; 1 / (5 - x) se x >= 4 }
© Onde f é descontínua?
f(x) = { 0 se x <= 0; 5 - x se 0 < x < 4; 1 / (5 - x) se x >= 4 }
EXERCICIOS