b) Encontre a função de probabilidade marginal de ;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas variáveis aleatórias, e , e queremos encontrar a função de probabilidade marginal de . Isso significa que vamos descobrir como a probabilidade de se comporta sozinha, sem considerar . Para isso, precisamos usar conceitos de probabilidade conjunta e marginal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função de probabilidade conjunta. Ela, denotada por , representa a probabilidade de que seja igual a e seja igual a ao mesmo tempo.
Agora, a função de probabilidade marginal de , que queremos encontrar, é basicamente a probabilidade de ser igual a um certo valor , considerando todos os possíveis valores que pode assumir. Ou seja, fazemos uma “soma” das probabilidades conjuntas para cada valor de .

Passo 3

Matematicamente, isso fica assim:
Aqui, estamos somando todas as probabilidades conjuntas para cada valor possível de . Essa soma nos dá a função de probabilidade marginal de .

Resposta

A função de probabilidade marginal de é:

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Se, em um determinado período, o desvio padrão das temperaturas diárias em uma determinada localidade é de 5,2 graus Fahrenheit, qual é o desvio padrão correspondente se os dados tivessem sido medidos em graus Celsius? Explique por que não poderíamos simplesmente usar a relação de conversão entre as referidas escalas, se não fosse o exercício anterior. Obtenha desvio padrão em graus Celsius.
Agrupe convenientemente esses dados em classes e apresente a tabela de distribuição de frequências.
e) Calcule a assimetria dos dados para verificar se a distribuição é simétrica, assimétrica à esquerda (negativa) ou à direita (positiva).
d) Calcule a curtose para identificar se a distribuição dos dados é mais achatada (platicúrtica), normal (mesocúrtica) ou mais pontiaguda (leptocúrtica).