(b) Encontre a velocidade instantânea quando
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para encontrar a velocidade instantânea quando
. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo diferencial, especificamente o conceito de derivada. Para resolver isso, vamos precisar da função de posição
que descreve a posição do objeto em função do tempo.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a velocidade instantânea é a taxa de variação da posição em relação ao tempo. Matematicamente, isso significa que a velocidade instantânea
é a derivada da função de posição
em relação a
:
Então, vamos derivar a função
.
Passo 3
Vamos supor que a função de posição seja
(já que a função exata não foi fornecida). Agora, vamos calcular a derivada:
Então, a função da velocidade é
.
Passo 4
Agora, para encontrar a velocidade instantânea quando
, basta substituir
por 8 na função da velocidade:
Resposta
A velocidade instantânea quando
é 19 unidades de velocidade.