Represente por a porcentagem de energia elétrica de uma cidade que é produzida por painéis solares anos após de janeiro de 2020
(a) O que representa nesse contexto?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos uma função que representa a porcentagem de energia elétrica de uma cidade produzida por painéis solares anos após 1º de janeiro de 2020. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo diferencial, especificamente a derivada. Para resolver essa parte (a), precisamos entender o que significa a derivada nesse contexto.

Passo 2

A derivada representa a taxa de variação de em relação ao tempo . Em termos mais simples, ela nos diz o quão rápido a porcentagem de energia produzida por painéis solares está aumentando ou diminuindo a cada ano.

Passo 3

Para explicar melhor, imagine que está aumentando ao longo do tempo porque mais painéis solares estão sendo instalados na cidade. A derivada nos diria exatamente quanto essa porcentagem está crescendo a cada ano. Se for positiva, significa que a produção de energia solar está aumentando; se for negativa, está diminuindo.

Resposta

representa a taxa de variação anual da porcentagem de energia elétrica produzida por painéis solares na cidade, ou seja, quão rapidamente essa porcentagem está aumentando ou diminuindo a cada ano.

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Calcule toda a seção.
(b) Encontre a velocidade instantânea quando .
(b)
Esboce, à mão, o gráfico da função , prestando particular atenção em como o gráfico cruza o eixo . Qual é a inclinação da reta tangente nesse ponto?