Represente por
a porcentagem de energia elétrica de uma cidade que é produzida por painéis solares
anos após
de janeiro de 2020
(a) O que
representa nesse contexto?
(a) O que
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos uma função
que representa a porcentagem de energia elétrica de uma cidade produzida por painéis solares
anos após 1º de janeiro de 2020. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo diferencial, especificamente a derivada. Para resolver essa parte (a), precisamos entender o que significa a derivada
nesse contexto.
Passo 2
A derivada
representa a taxa de variação de
em relação ao tempo
. Em termos mais simples, ela nos diz o quão rápido a porcentagem de energia produzida por painéis solares está aumentando ou diminuindo a cada ano.
Passo 3
Para explicar melhor, imagine que
está aumentando ao longo do tempo porque mais painéis solares estão sendo instalados na cidade. A derivada
nos diria exatamente quanto essa porcentagem está crescendo a cada ano. Se for positiva, significa que a produção de energia solar está aumentando; se for negativa, está diminuindo.
Resposta
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Calcule toda a seção.
(b) Encontre a velocidade instantânea quando
.
(b)
Esboce, à mão, o gráfico da função
, prestando particular atenção em como o gráfico cruza o eixo
. Qual é a inclinação da reta tangente nesse ponto?