Um saltador de penhasco se lança de uma altura de 30 m com relação à superficie da água. A distância percorrida pelo saltador em
segundo de sua queda é dada pela função
.
(a) Depois de quantos segundos o saltador atinge a água?
(a) Depois de quantos segundos o saltador atinge a água?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um saltador que pula de um penhasco a 30 metros de altura. A distância que ele cai em t segundos é dada pela função
metros. Nosso objetivo é descobrir depois de quantos segundos ele bate na água. Para isso, vamos usar conceitos de movimento uniformemente acelerado, especificamente a equação da queda livre.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a distância total que o saltador precisa percorrer até alcançar a água é de 30 metros. Então, vamos igualar a função de distância
a 30 metros:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
. Primeiro, dividimos ambos os lados por 4,9 para isolar
:
Passo 4
Para encontrar o valor de
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
O saltador atinge a água após aproximadamente 2,48 segundos.
Exercícios relacionados
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
8.
8.
Trace ou copie o gráfico da função
dada. (Assuma que os eixos possuem escalas iguais.) Use, então, o método do Exemplo 1 para esboçar o gráfico de
abaixo.
7.
7.
(b) Encontre a velocidade instantânea quando
.
Calcule toda a seção.