b) Se as especificações para o diâmetro desses anéis de pistão são
, calcule e interprete os índices
e
.
Resp.:
: Processo operando em verde;
: Processo centrado na média.
Resp.:
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre índices de capacidade de processo, especificamente os índices
e
. O enunciado nos dá as especificações para o diâmetro dos anéis de pistão como
. Para calcular esses índices, precisamos entender o que eles representam e quais fórmulas usar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são os índices
e
. Esses índices são usados para medir a capacidade de um processo de produção, ou seja, quão bem o processo pode produzir peças dentro das especificações desejadas.
-
Índice
: Mede a largura das especificações em relação à variação do processo. Ele indica a capacidade potencial do processo. A fórmula é:Ondeé o desvio padrão do processo. -
Índice
: Leva em conta tanto a variação do processo quanto o quanto o processo está centrado entre as especificações. Ele indica a capacidade real do processo. A fórmula é:Ondeé a média do processo.
Passo 3
Vamos aplicar essas fórmulas ao nosso problema. Primeiro, identificamos os valores:
- Limite Superior de Especificação (USL):
- Limite Inferior de Especificação (LSL):
- Média do processo (
): Como não foi fornecida, assumiremos que o processo está centrado na média das especificações, ou seja, - Desvio padrão (
): Não foi fornecido diretamente, mas podemos rearranjar a fórmula do para encontrá-lo.
Passo 4
Vamos primeiro calcular o desvio padrão usando a fórmula do
. Sabemos que:
Substituindo os valores:
Calculando a diferença:
Agora, resolvendo para
:
Passo 5
Agora que temos o desvio padrão, podemos calcular o índice
:
Calculando cada parte:
Portanto,
Resposta
Os índices calculados são:
-
: Isso indica que o processo está operando de forma eficiente, com uma boa capacidade para produzir dentro das especificações. -
: Isso mostra que o processo está bem centrado na média das especificações, mantendo a qualidade consistente das peças produzidas.
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, o que se pode afirmar sobre a capacidade desse processo? Ele está centrado na média?
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Resp.:
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