Quantos números pares de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é: Quantos números pares de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos
? Aqui, estamos trabalhando com permutação e combinatória, já que queremos organizar os algarismos de diferentes maneiras sem repetir nenhum. Precisamos saber quais algarismos são pares para garantir que o número final seja par.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais são os algarismos pares disponíveis na lista:
e
. Como um número é par se termina com um algarismo par, o último dígito (unidades) do nosso número precisa ser 6 ou 8.
Passo 3
Vamos considerar cada caso para o último dígito:
-
Último dígito é 6:
- Primeiro dígito (centenas): Não pode ser 0 e deve ser diferente de 6. Temos os algarismos
, ou seja, 5 opções. - Segundo dígito (dezenas): Deve ser diferente dos escolhidos para as centenas e unidades. Restam 4 opções.
Então, para este caso, temospossíveis combinações. - Primeiro dígito (centenas): Não pode ser 0 e deve ser diferente de 6. Temos os algarismos
-
Último dígito é 8:
- Primeiro dígito (centenas): Novamente, temos
, ou seja, 5 opções. - Segundo dígito (dezenas): Deve ser diferente dos escolhidos para as centenas e unidades. Restam 4 opções.
Aqui também, temospossíveis combinações. - Primeiro dígito (centenas): Novamente, temos
Passo 4
Agora, somamos as possibilidades de ambos os casos:
Resposta
Podemos formar 40 números pares de três algarismos distintos com os algarismos
.