(b) Faça um paralelo entre duas cordas de densidades distintas presas por um nó e o problema do raio que sai da água e emerge no ar. É possível entender este nó como a interface entre dois meios onde há velocidades de propagação diferentes e, por conseguinte, índices de refração distintos. Compare os dois seguindo o roteiro:
I. A água pode ser comparada com a corda mais densa ou com a menos densa neste caso? E o ar? Por quê?
II. O que acontece na interface quando a onda se propaga da água para o ar? A onda refletida muda de fase? A refratada muda? Explique.
III. Só é possível fazer este paralelo graças a carcterística ondulatória da luz. O que podemos afirmar sobre os comprimentos de onda na água e no ar, eles são distintos? Se sim qual é o maior? E a frequência, depende do meio de propagação?
I. A água pode ser comparada com a corda mais densa ou com a menos densa neste caso? E o ar? Por quê?
II. O que acontece na interface quando a onda se propaga da água para o ar? A onda refletida muda de fase? A refratada muda? Explique.
III. Só é possível fazer este paralelo graças a carcterística ondulatória da luz. O que podemos afirmar sobre os comprimentos de onda na água e no ar, eles são distintos? Se sim qual é o maior? E a frequência, depende do meio de propagação?
Passo 1
Vamos resolver o exercício em que comparamos duas cordas de densidades diferentes unidas por um nó com o comportamento de um raio de luz que sai da água e entra no ar. O conteúdo principal aqui é a propagação de ondas e como a densidade dos meios afeta essa propagação, além de entender conceitos como reflexão, refração, índice de refração e comprimento de onda. Para resolver, vamos precisar entender como as ondas se comportam ao passar de um meio para outro com densidades diferentes e como isso se relaciona com a luz que passa da água para o ar.
Passo 2
I. Comparando a água e o ar com as cordas de diferentes densidades
A água pode ser comparada com a corda mais densa ou com a menos densa? E o ar?
Explicação:
- Densidade das cordas: Uma corda mais densa transmite ondas mais lentamente comparada a uma corda menos densa.
- Índice de refração: Na óptica, a água tem um índice de refração maior que o ar, o que significa que a luz se propaga mais lentamente na água do que no ar.
Relação com o exercício:
- Corda mais densa = água
- Corda menos densa = ar
Conclus��o:
A água é comparada à corda mais densa porque a luz (ou a onda) se propaga mais lentamente nela, similarmente à corda que transmite ondas mais lentamente devido à sua maior densidade. O ar, sendo menos denso, corresponde à corda menos densa.
Passo 3
II. Comportamento da onda na interface entre água e ar
O que acontece na interface quando a onda se propaga da água para o ar? A onda refletida muda de fase? A refratada muda? Explique.
Explicação:
- Reflexão e Refração: Quando uma onda atinge a interface entre dois meios diferentes, parte dela é refletida e parte é refratada (transmitida).
- Mudança de fase: Uma reflexão pode ou não causar uma mudança de fase dependendo dos meios envolvidos.
Análise:
- Quando a onda se propaga da água (meio mais denso) para o ar (meio menos denso):
- Onda refletida: Não há mudança de fase. Isso acontece porque a onda está saindo do meio mais denso para o menos denso.
- Onda refratada: A direção da onda muda devido à diferença nas velocidades de propagação nos dois meios. Não há mudança de fase na onda refratada.
Conclusão:
Na interface, ao passar da água para o ar, a onda refletida não muda de fase, enquanto a onda refratada também não sofre alteração de fase, mas muda de direção devido à diferença na velocidade de propagação.
Passo 4
III. Comprimento de onda e frequência na água e no ar
Só é possível fazer este paralelo graças à característica ondulatória da luz. O que podemos afirmar sobre os comprimentos de onda na água e no ar, eles são distintos? Se sim, qual é o maior? E a frequência, depende do meio de propagação?
Explicação:
-
Comprimento de onda (
) e frequência ( ): São propriedades fundamentais das ondas. A relação entre elas e a velocidade da onda ( ) é dada por: -
Índice de refração (
): Relaciona a velocidade da luz no vácuo ( ) com a velocidade no meio ( ):
Análise:
-
Ao passar da água para o ar, a velocidade da luz aumenta (
). -
A frequência (
) da luz não muda ao atravessar a interface entre meios diferentes, pois é determinada pela fonte da luz. -
Como
aumenta e permanece constante, o comprimento de onda ( ) também aumenta:
Conclusão:
Os comprimentos de onda na água e no ar são distintos, sendo maior no ar do que na água. A frequência da luz não depende do meio de propagação e permanece constante ao atravessar a interface.
Resposta
Comparando as duas cordas e o comportamento do raio de luz, concluímos que:
- A água corresponde à corda mais densa e o ar à menos densa, devido às diferenças de densidade e velocidade de propagação das ondas.
- Na interface da água para o ar, a onda refletida não muda de fase, e a onda refratada também não, mas muda de direção.
- O comprimento de onda é maior no ar do que na água, e a frequência da luz permanece constante independente do meio pelo qual ela se propaga.
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