© Escreva completamente a equação que descreve o campo magnético correspondente a este campo elétrico (com os valores da amplitude do campo magnético, k, omega e o vetor unitário, com o sinal, que descreve a direção em que o campo magnético oscila).

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Estamos trabalhando com campos elétricos e magnéticos, que fazem parte do estudo do eletromagnetismo. A pergunta quer que a gente escreva a equação completa do campo magnético que corresponde a um campo elétrico dado. Para isso, vamos precisar saber a amplitude do campo magnético, os valores de (número de onda), (frequência angular) e o vetor unitário que indica a direção do campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma onda eletromagnética, os campos elétrico ( ) e magnético ( ) são perpendiculares entre si e à direção de propagação da onda. Além disso, a amplitude do campo magnético está relacionada à amplitude do campo elétrico pela relação , onde é a velocidade da luz.

Passo 3

Suponha que o campo elétrico seja da forma . Isso significa que o campo elétrico está oscilando na direção e se propagando na direção .

Passo 4

Para encontrar o campo magnético correspondente, usamos a relação mencionada anteriormente. A amplitude do campo magnético será .

Passo 5

O campo magnético estará perpendicular tanto à direção do campo elétrico quanto à direção de propagação. Como está na direção e a propagação é em , o campo magnético estará na direção .

Passo 6

Portanto, a equação completa do campo magnético é:
B = E0c sin(kx - omega t) z
Aqui, é a amplitude do campo magnético, é o número de onda, é a frequência angular, e indica a direção em que o campo magnético oscila.

Resposta

B = E0c sin(kx - omega t) z

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