© Escreva completamente a equação que descreve o campo magnético correspondente a este campo elétrico (com os valores da amplitude do campo magnético,
e o vetor unitário, com o sinal, que descreve a direção em que o campo magnético oscila).
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Estamos trabalhando com campos elétricos e magnéticos, que fazem parte do estudo do eletromagnetismo. A pergunta quer que a gente escreva a equação completa do campo magnético que corresponde a um campo elétrico dado. Para isso, vamos precisar saber a amplitude do campo magnético, os valores de
(número de onda),
(frequência angular) e o vetor unitário que indica a direção do campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma onda eletromagnética, os campos elétrico (
) e magnético (
) são perpendiculares entre si e à direção de propagação da onda. Além disso, a amplitude do campo magnético está relacionada à amplitude do campo elétrico pela relação
, onde
é a velocidade da luz.
Passo 3
Suponha que o campo elétrico seja da forma
. Isso significa que o campo elétrico está oscilando na direção
e se propagando na direção
.
Passo 4
Para encontrar o campo magnético correspondente, usamos a relação mencionada anteriormente. A amplitude do campo magnético
será
.
Passo 5
O campo magnético estará perpendicular tanto à direção do campo elétrico quanto à direção de propagação. Como
está na direção
e a propagação é em
, o campo magnético estará na direção
.
Passo 6
Portanto, a equação completa do campo magnético é:
Aqui,
é a amplitude do campo magnético,
é o número de onda,
é a frequência angular, e
indica a direção em que o campo magnético oscila.