(b - 1 ponto) A porta do celeiro está inicialmente aberta e, imediatamente após o corredor e a barra estarem totalmente dentro do celeiro, o amigo fecha a porta. Quanto tempo após a porta ser fechada a frente do poste atinge a outra extremidade do celeiro, conforme medido pelo amigo?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos uma situação onde a porta do celeiro está aberta inicialmente. Quando o corredor e a barra estão totalmente dentro do celeiro, o amigo fecha a porta. A pergunta é: quanto tempo, após a porta ser fechada, a frente do poste atinge a outra extremidade do celeiro, segundo a medição do amigo? Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • A porta está inicialmente aberta.
  • O corredor e a barra entram totalmente no celeiro.
  • A porta é fechada nesse momento.
  • Queremos saber o tempo que leva para a frente do poste alcançar a outra extremidade do celeiro após o fechamento da porta.

Passo 3

Vamos considerar que o poste está se movendo em direção à outra extremidade do celeiro após a porta ser fechada. Para encontrar o tempo que isso leva, precisamos saber a velocidade do poste e a distância que ele precisa percorrer.

Passo 4

Vamos supor que a velocidade do poste seja constante após a porta ser fechada. A fórmula básica para calcular o tempo ( ) quando você tem a distância ( ) e a velocidade ( ) é:
Então, precisamos encontrar a distância que o poste precisa percorrer e a velocidade com que ele está se movendo.

Passo 5

A distância ( ) que o poste precisa percorrer é igual ao comprimento do celeiro. Vamos chamar o comprimento do celeiro de . Então:

Passo 6

Agora, precisamos determinar a velocidade ( ) do poste. Se não for dada diretamente, podemos precisar relacionar com outras informações fornecidas no problema ou fazer suposições baseadas no contexto. Vamos supor que a velocidade do poste seja constante e conhecida como .

Passo 7

Agora que temos a distância e a velocidade, podemos aplicar a fórmula do Passo 4:
Isso nos dá o tempo que o poste leva para percorrer a distância após a porta ser fechada.

Resposta

O tempo que a frente do poste leva para atingir a outra extremidade do celeiro, após a porta ser fechada, é dado por:
onde é o comprimento do celeiro e é a velocidade do poste.

Exercícios relacionados

Encontre a solução da Equação diferencial que satisfaça a condição inicial dada:
De acordo com a teoria cinética dos gases, é incorreto afirmar:
a) Energia cinética média é proporcional à temperatura em kelvin.
b) As partículas estão muito unidas e têm baixa velocidade.
c) As partículas ocupam todo o volume disponível e têm movimento libre.
d) As partículas possuem alta velocidade e ocorrem choques entre elas e contra as paredes do recipiente que as contêm.
e) As partículas têm movimento desordenado.
Resolva a equação diferencial . Resolva o problema de valor inicial problema de valor inicial tem solução?
(f -0 pontos) Após a colisão, o poste e o corredor param em relação ao celeiro. Do ponto de vista do amigo, o poste de 20 m agora está dentro de um celeiro de 15 m , já que a porta do celeiro foi fechada antes do poste parar. Como isso é possível? Alternativamente, do ponto de vista do corredor, a colisão deveria ter parado o poste antes que a porta se fechasse, então a porta não poderia ser fechada de forma alguma. A porta estava ou não fechada com o poste dentro? (Essa questão é muito difícil, não vale ponto. Mas quero ver o seu raciocínio. Dica: nós só trabalhamos com um ponto até agora, a barra é um corpo extenso. Quando a parte da frente pára, a de trás pára junto?)