(b - 1 ponto) A porta do celeiro está inicialmente aberta e, imediatamente após o corredor e a barra estarem totalmente dentro do celeiro, o amigo fecha a porta. Quanto tempo após a porta ser fechada a frente do poste atinge a outra extremidade do celeiro, conforme medido pelo amigo?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos uma situação onde a porta do celeiro está aberta inicialmente. Quando o corredor e a barra estão totalmente dentro do celeiro, o amigo fecha a porta. A pergunta é: quanto tempo, após a porta ser fechada, a frente do poste atinge a outra extremidade do celeiro, segundo a medição do amigo? Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- A porta está inicialmente aberta.
- O corredor e a barra entram totalmente no celeiro.
- A porta é fechada nesse momento.
- Queremos saber o tempo que leva para a frente do poste alcançar a outra extremidade do celeiro após o fechamento da porta.
Passo 3
Vamos considerar que o poste está se movendo em direção à outra extremidade do celeiro após a porta ser fechada. Para encontrar o tempo que isso leva, precisamos saber a velocidade do poste e a distância que ele precisa percorrer.
Passo 4
Vamos supor que a velocidade do poste seja constante após a porta ser fechada. A fórmula básica para calcular o tempo (
) quando você tem a distância (
) e a velocidade (
) é:
Então, precisamos encontrar a distância que o poste precisa percorrer e a velocidade com que ele está se movendo.
Passo 5
A distância (
) que o poste precisa percorrer é igual ao comprimento do celeiro. Vamos chamar o comprimento do celeiro de
. Então:
Passo 6
Agora, precisamos determinar a velocidade (
) do poste. Se não for dada diretamente, podemos precisar relacionar com outras informações fornecidas no problema ou fazer suposições baseadas no contexto. Vamos supor que a velocidade do poste seja constante e conhecida como
.
Passo 7
Agora que temos a distância e a velocidade, podemos aplicar a fórmula do Passo 4:
Isso nos dá o tempo que o poste leva para percorrer a distância
após a porta ser fechada.
Resposta
O tempo que a frente do poste leva para atingir a outra extremidade do celeiro, após a porta ser fechada, é dado por:
onde
é o comprimento do celeiro e
é a velocidade do poste.