b. Qual é a probabilidade de o frasco estar cheio com menos do que o valor nominal de 375 mililitros?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A pergunta é: “Qual é a probabilidade de o frasco estar cheio com menos do que o valor nominal de 375 mililitros?”. Isso quer dizer que precisamos calcular a chance de um frasco conter menos de 375 mL. Para resolver isso, vamos usar a distribuição normal, que é uma ferramenta matemática que nos ajuda a encontrar probabilidades em torno de uma média. Vamos precisar saber qual é a média (μ) e o desvio padrão (σ) do volume dos frascos para fazer os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o escore z, que nos diz quantos desvios padrão o valor de 375 mL está abaixo ou acima da média. A fórmula para isso é:
Onde:
  • é o valor que estamos analisando (375 mL),
  • é a média,
  • é o desvio padrão.

Passo 3

Depois de calcular o escore z, vamos usar uma tabela da distribuição normal ou uma ferramenta online para encontrar a probabilidade correspondente a esse z. A tabela nos dá a área sob a curva normal à esquerda do valor z, que representa a probabilidade de o frasco ter menos de 375 mL.

Resposta

A probabilidade de o frasco estar cheio com menos do que 375 mililitros é de X%.

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