b) Se o recipiente é aquecido isocoricamente até que a pressão seja dobrada, qual a temperatura final?

Resposta:

Passo 1

Então, a gente tem um recipiente que está sendo aquecido sem mudar o volume (isso é o que a gente chama de processo isocórico). A pressão dentro do recipiente está dobrando. A pergunta é: qual fica a temperatura final desse sistema?
Para resolver isso, vamos precisar lembrar da Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão §, volume (V) e temperatura (T) de um gás. Como o volume não está mudando, isso vai simplificar as coisas!

Passo 2

A Lei dos Gases Ideais é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de gás (em mols),
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura absoluta.
Como o volume está constante e a quantidade de gás também não muda, a relação entre pressão e temperatura fica direta.

Passo 3

Podemos rearranjar a fórmula para relacionar pressão e temperatura:
P1T1 = P2T2
Onde:
  • e são a pressão e temperatura iniciais,
  • e são a pressão e temperatura finais.

Passo 4

Sabemos que a pressão final P2 = 2P1 é o dobro da pressão inicial P1T1 = 2P1T2 :
Vamos substituir isso na equação:

Passo 5

Agora, vamos resolver para T2 = 2T1 :
Multiplicando ambos os lados por e dividindo por :

Resposta

A temperatura final T2 = 2T1 é o dobro da temperatura inicial :

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