b) Se o recipiente é aquecido isocoricamente até que a pressão seja dobrada, qual a temperatura final?
Resposta:
Passo 1
Então, a gente tem um recipiente que está sendo aquecido sem mudar o volume (isso é o que a gente chama de processo isocórico). A pressão dentro do recipiente está dobrando. A pergunta é: qual fica a temperatura final desse sistema?
Para resolver isso, vamos precisar lembrar da Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão §, volume (V) e temperatura (T) de um gás. Como o volume não está mudando, isso vai simplificar as coisas!
Passo 2
A Lei dos Gases Ideais é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de gás (em mols), -
é a constante dos gases, -
é a temperatura absoluta.
Como o volume
está constante e a quantidade de gás
também não muda, a relação entre pressão e temperatura fica direta.
Passo 3
Podemos rearranjar a fórmula para relacionar pressão e temperatura:
Onde:
-
e são a pressão e temperatura iniciais, -
e são a pressão e temperatura finais.
Passo 4
Sabemos que a pressão final
é o dobro da pressão inicial
:
Vamos substituir isso na equação:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Multiplicando ambos os lados por
e dividindo por
:
Resposta
A temperatura final
é o dobro da temperatura inicial
: