Uma solução de um ácido fraco monoprótico a 0,15 mol / L apresenta grau de dissociação de 1,3 %. Qual é o valor da constante de dissociação do ácido (Ka)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma solução de um ácido fraco monoprótico com concentração de 0,15 mol / L e um grau de dissociação de 1,3%. Nosso objetivo é encontrar a constante de dissociação do ácido, conhecida como Ka. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre concentração, grau de dissociação e a constante Ka.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é grau de dissociação. O grau de dissociação ( alpha) indica a fração das moléculas do ácido que se dissociam em íons na solução. Ele é dado em porcentagem, então precisamos converter 1,3% para sua forma decimal:
alpha = 1,3100 = 0,013

Passo 3

Agora, vamos usar a expressão da constante de dissociação para um ácido fraco monoprótico. A reação de dissociação é:
HA rightarrow H^+ + A^-
A constante de dissociação ( Ka) é dada por:
Ka = [H^+][A^-][HA]
Como alpha é pequeno, podemos simplificar [HA] approx C, onde C é a concentração inicial do ácido. Além disso, [H^+] = [A^-] = C times alpha.

Passo 4

Substituindo na fórmula do Ka:
Ka = (C alpha)(C alpha)C = C alpha^2
Isso simplifica o cálculo, já que não precisamos considerar a concentração de HA de forma detalhada devido ao pequeno valor de alpha.

Passo 5

Vamos agora calcular o valor de Ka usando os valores fornecidos:
C = 0,15 mol / L
alpha = 0,013
Substituindo na fórmula:
Ka = 0,15 times (0,013)^2
Ka = 0,15 times 0,000169
Ka = 0,00002535

Resposta

Portanto, a constante de dissociação do ácido ( Ka) é aproximadamente 2,5 times 10^-5.

Exercícios relacionados