Um sistema com massa de 13,6kg recebe energia na forma de calor igual a
enquanto cai de uma altura de
e tem sua velocidade aumentada de
para
. A energia interna específica diminui em 6,9kJ/kg. Considerando a aceleração da gravidade igual a 9,8m/s2, o trabalho envolvido no processo, em kJ, é igual a:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um sistema com massa de 13,6 kg que recebe energia na forma de calor, cai de uma certa altura e tem sua velocidade alterada. Além disso, a energia interna específica diminui. Queremos descobrir qual é o trabalho envolvido nesse processo, medido em kJ.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Termodinâmica, especialmente o Primeiro Princípio da Termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e energia interna. Também vamos precisar considerar a Energia Cinética e a Energia Potencial Gravitacional.
Passo 2
Vamos organizar as informações fornecidas:
- Massa do sistema,
- Energia fornecida na forma de calor por unidade de massa,
- Altura de queda,
- Velocidade inicial,
- Velocidade final,
- Variação da energia interna específica,
(a diminuição é indicada pelo sinal negativo) - Aceleração da gravidade,
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a energia total fornecida na forma de calor:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação da energia interna total do sistema:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a energia potencial gravitacional perdida durante a queda:
Passo 6
Vamos calcular a variação da energia cinética:
Calculando os valores:
Então,
Passo 7
Agora, aplicamos o Primeiro Princípio da Termodinâmica, que pode ser escrito como:
Queremos encontrar o trabalho
, então rearranjamos a equação:
Substituindo os valores que calculamos:
Passo 8
Vamos realizar as operações:
Arredondando para três casas decimais:
Resposta
O trabalho envolvido no processo é aproximadamente 210,396 kJ.