Um sistema com massa de 13,6kg recebe energia na forma de calor igual a 7,7 kJ / kg enquanto cai de uma altura de 52,6 m e tem sua velocidade aumentada de 16,8 m / s para 31,5 m / s. A energia interna específica diminui em 6,9kJ/kg. Considerando a aceleração da gravidade igual a 9,8m/s2, o trabalho envolvido no processo, em kJ, é igual a:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um sistema com massa de 13,6 kg que recebe energia na forma de calor, cai de uma certa altura e tem sua velocidade alterada. Além disso, a energia interna específica diminui. Queremos descobrir qual é o trabalho envolvido nesse processo, medido em kJ.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Termodinâmica, especialmente o Primeiro Princípio da Termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e energia interna. Também vamos precisar considerar a Energia Cinética e a Energia Potencial Gravitacional.

Passo 2

Vamos organizar as informações fornecidas:
  • Massa do sistema,
  • Energia fornecida na forma de calor por unidade de massa,
  • Altura de queda,
  • Velocidade inicial,
  • Velocidade final,
  • Variação da energia interna específica, (a diminuição é indicada pelo sinal negativo)
  • Aceleração da gravidade,

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a energia total fornecida na forma de calor:
Q = q times m = 7,7 , kJ/kg times 13,6 , kg = 104,72 , kJ

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação da energia interna total do sistema:
De

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a energia potencial gravitacional perdida durante a queda:
De

Passo 6

Vamos calcular a variação da energia cinética:
De
Calculando os valores:
31,5^2 = 992,25 e 16,8^2 = 282,24
Então,
De

Passo 7

Agora, aplicamos o Primeiro Princípio da Termodinâmica, que pode ser escrito como:
De
Queremos encontrar o trabalho W = Q - De, então rearranjamos a equação:
W = 104,72 , kJ - (-93,84 , kJ) + 4,828 , kJ + 7,0075 , kJ
Substituindo os valores que calculamos:

Passo 8

Vamos realizar as operações:
W = 104,72 + 93,84 + 4,828 + 7,0075 = 210,3955 , kJ
Arredondando para três casas decimais:
W approx 210,396 , kJ

Resposta

O trabalho envolvido no processo é aproximadamente 210,396 kJ.

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