Se A e B são eventos independentes com P(A)=0.4 e P(B)=0.5, qual é a probabilidade de que ambos A e B ocorram?

Passo 1

Vamos resolver um problema de probabilidade! Temos dois eventos, A e B, com probabilidades de 0,4 e 0,5 respectivamente. Queremos descobrir qual é a chance de ambos acontecerem ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar o conceito de eventos independentes e a fórmula da multiplicação de probabilidades.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa que os eventos A e B são independentes. Isso quer dizer que a ocorrência de um não afeta a ocorrência do outro. Quando temos eventos independentes, a probabilidade de ambos acontecerem juntos é o produto das probabilidades individuais.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula da multiplicação de probabilidades para eventos independentes:
P(A e B) = P(A) times P(B)
Substituindo os valores que temos:
P(A e B) = 0,4 times 0,5

Resposta

A probabilidade de ambos A e B ocorrerem é 0,2.

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