Se A e B são eventos mutuamente exclusivos tal que P(A)=1 / 3 e P(B)=3 / 6, calcule:
b) P(B^c)

Passo 1

Então, o enunciado diz que temos dois eventos, e , que são mutuamente exclusivos. Isso significa que eles não podem acontecer ao mesmo tempo. Além disso, sabemos que e . Vamos calcular , que é a probabilidade do complemento de .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a probabilidade de . Sabemos que , o que simplifica para .

Passo 3

Agora, precisamos entender o que é o complemento de , representado por . O complemento de um evento inclui todos os resultados que não fazem parte do evento original. Portanto, a probabilidade do complemento de é menos a probabilidade de .

Passo 4

Aplicando a fórmula do complemento:
P(B^c) = 1 - P(B)
Substituindo com o valor que encontramos:
P(B^c) = 1 - 12

Resposta

P(B^c) = 12

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