Sabendo que P(A)=3 / 5, P(B)=3 / 7 e P(A cap B)=1 / 6. Calcule:
a) P(A^c)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre probabilidade! Aqui, a gente sabe as probabilidades dos eventos e , além da probabilidade de ambos acontecerem juntos . Nosso objetivo agora é calcular a probabilidade do complemento de , que é .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o complemento de um evento. O complemento de , representado por , é todos os resultados que não pertencem a . Em termos de probabilidade, a soma da probabilidade de um evento e do seu complemento sempre dá 1. Isso porque ou o evento acontece ou não acontece, e não tem outra opção.

Passo 3

Então, para encontrar P(A^c) = 1 - P(A) , usamos a fórmula:
Isso significa que a probabilidade do complemento de é igual a 1 menos a probabilidade de ocorrer.

Passo 4

Agora, substituímos o valor que já temos para P(A^c) = 1 - 35 :

Passo 5

Vamos fazer a subtração:
1 - 35 = 55 - 35 = 25

Resposta

Portanto, a probabilidade do complemento de P(A^c) = 25 é:

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