Se
e
são eventos mutuamente exclusivos tal que
e
, calcule:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos diz que temos dois eventos,
e
, que são mutuamente exclusivos. Isso significa que eles não podem acontecer ao mesmo tempo. A probabilidade de
é
e a probabilidade de
é
. Nosso objetivo é calcular a probabilidade da união desses dois eventos, ou seja,
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar as probabilidades que nos foram dadas. A probabilidade de
é
, que podemos simplificar para
.
Passo 3
Agora, lembrando que
e
são mutuamente exclusivos, a probabilidade da união deles é simplesmente a soma das probabilidades individuais. Isso porque, como eles não acontecem juntos, não precisamos se preocupar com sobreposição.
Passo 4
Então, aplicando a fórmula para eventos mutuamente exclusivos:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Para somar essas frações, precisamos ter o mesmo denominador. O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Então, convertendo as frações:
Agora, somamos:
Resposta
A probabilidade da união dos eventos
e
é
.