Se A e B são eventos mutuamente exclusivos tal que P(A)=1 / 3 e P(B)=3 / 6, calcule:
a) P(A^c)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre eventos mutuamente exclusivos, que são eventos que não podem acontecer ao mesmo tempo. Aqui, temos dois eventos: A com probabilidade P(A) = 13 e B com probabilidade P(B) = 36 = 12. Nosso objetivo nesse item é calcular P(A^c), que é a probabilidade do evento não A acontecer.

Passo 2

Antes de calcular P(A^c), vamos entender o que significa. A^c é o complemento de A, ou seja, representa todos os resultados que não estão em A. A soma das probabilidades de um evento e seu complemento sempre é 1, porque ou o evento acontece ou não acontece.

Passo 3

A fórmula para encontrar o complemento de um evento é:
P(A^c) = 1 - P(A)
Isso mesmo! É só subtrair a probabilidade do evento original de 1.

Passo 4

Agora, vamos substituir o valor de P(A) na fórmula:
P(A^c) = 1 - 13
Para facilitar, podemos transformar 1 em uma fração com o mesmo denominador:
1 = 33
Então:
P(A^c) = 33 - 13 = 23

Resposta

A probabilidade de A^c ocorrer é 23.

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