Se e são eventos mutuamente exclusivos tal que e , calcule:
a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre eventos mutuamente exclusivos, que são eventos que não podem acontecer ao mesmo tempo. Aqui, temos dois eventos: com probabilidade e com probabilidade . Nosso objetivo nesse item é calcular , que é a probabilidade do evento não A acontecer.

Passo 2

Antes de calcular , vamos entender o que significa. é o complemento de , ou seja, representa todos os resultados que não estão em . A soma das probabilidades de um evento e seu complemento sempre é 1, porque ou o evento acontece ou não acontece.

Passo 3

A fórmula para encontrar o complemento de um evento é:
Isso mesmo! É só subtrair a probabilidade do evento original de 1.

Passo 4

Agora, vamos substituir o valor de na fórmula:
Para facilitar, podemos transformar 1 em uma fração com o mesmo denominador:
Então:

Resposta

A probabilidade de ocorrer é .

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