Suponha que
e
sejam eventos tais que
e
. Calcule a probabilidade de que ao menos um dos eventos
ou
ocorra.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos três eventos, A, B e C, cada um com probabilidade de 1/4 de acontecer. Sabemos que a probabilidade de A e B acontecerem juntos é 0, a de C e B é também 0, e a de A e C é 1/8. Queremos descobrir qual a chance de pelo menos um desses eventos acontecer. Vamos usar conceitos de probabilidade de união de eventos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula para calcular a probabilidade de pelo menos um de três eventos ocorrer, que é chamada de probabilidade da união dos eventos. A fórmula é:
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
Como não temos informações sobre a interseção dos três eventos juntos, vamos assumir que
.
Passo 4
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos fazer as contas:
Resposta
A probabilidade de que ao menos um dos eventos A, B ou C ocorra é
.