Suponha que e sejam eventos tais que e . Calcule a probabilidade de que ao menos um dos eventos ou ocorra.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos três eventos, A, B e C, cada um com probabilidade de 1/4 de acontecer. Sabemos que a probabilidade de A e B acontecerem juntos é 0, a de C e B é também 0, e a de A e C é 1/8. Queremos descobrir qual a chance de pelo menos um desses eventos acontecer. Vamos usar conceitos de probabilidade de união de eventos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula para calcular a probabilidade de pelo menos um de três eventos ocorrer, que é chamada de probabilidade da união dos eventos. A fórmula é:

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
Como não temos informações sobre a interseção dos três eventos juntos, vamos assumir que .

Passo 4

Agora, substituindo na fórmula:

Passo 5

Vamos fazer as contas:

Resposta

A probabilidade de que ao menos um dos eventos A, B ou C ocorra é .

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Se e são eventos mutuamente exclusivos tal que e , calcule:
a)
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Teste 1 1,2 1,3 1,5 1,4 1,7 1,8 1,4 1,3
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