Vamos calcular o determinante da matriz que está associada ao sistema de equações dado. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver isso, vamos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores para matrizes 3x3.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a matriz a partir do sistema de equações fornecido:
Passo 3
Para calcular o determinante de uma matriz 3x3, podemos usar a regra de Sarrus. Essa regra consiste em multiplicar os elementos das diagonais principais e secundárias e depois subtrair os produtos correspondentes.
Passo 4
Aplicando a regra de Sarrus na matriz :
Passo 5
Agora, vamos calcular cada uma das multiplicações: