(b) Seja dado por .
(a) Calcule .

Passo 1

Vamos calcular o determinante da matriz que está associada ao sistema de equações dado. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver isso, vamos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores para matrizes 3x3.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a matriz a partir do sistema de equações fornecido:

Passo 3

Para calcular o determinante de uma matriz 3x3, podemos usar a regra de Sarrus. Essa regra consiste em multiplicar os elementos das diagonais principais e secundárias e depois subtrair os produtos correspondentes.

Passo 4

Aplicando a regra de Sarrus na matriz :

Passo 5

Agora, vamos calcular cada uma das multiplicações:

Passo 6

Somando e subtraindo os valores obtidos:

Resposta

O determinante da matriz é .

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Determine a área do paralelogramo (no plano) que tem 3 de seus vértices nos pontos
(b) e .
Suponha que
Calcule o determinante das seguintes matrizes
(a)
Calcule o determinante das seguintes matrizes
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Eduardo trabalha em uma locadora. Os clientes alugaram 35 videos na segunda feira, 41 na terça feira, 38 na quarta feira, 43 na quinta feira e 48 na sexta feira. A média diária de vídeos alugados foi 41 .