Beleza, vamos resolver um exercício de cálculo de determinante de uma matriz 3x3. A matriz que a gente vai trabalhar é:
Para resolver isso, vamos usar a regra de Sarrus ou a expansão por menores. Vou usar a expansão por menores porque é bem bacana pra entender o processo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. A fórmula é:
Onde cada letra corresponde a um elemento da matriz. Vamos identificar quais são nossos elementos:
Passo 3
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do determinante:
Passo 4
Vamos calcular cada parte separadamente:
Primeiro termo:
Então, é a diferença entre esses dois produtos.
Multiplicamos esse resultado por .
Segundo termo:
Calculamos .
Multiplicamos por (lembra que o sinal é negativo).
Terceiro termo:
Fazemos .
Multiplicamos por .
Passo 5
Vamos juntar tudo agora:
Isso é a expressão final para o determinante da nossa matriz 3x3.