(b) O que significa dizer que lim n infty an=1 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta o que significa dizer que . Estamos lidando com o conceito de limite de uma sequência em Matemática, especificamente em Análise de Sequências. Para resolver, vamos precisar entender o que é limite e como ele se aplica a sequências numéricas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma sequência. Uma sequência é uma lista ordenada de números, como . Cada número na sequência é chamado de termo.

Passo 3

Agora, o limite de uma sequência é um valor que os termos da sequência “se aproximam” conforme a sequência avança, ou seja, conforme fica cada vez maior.

Passo 4

Quando dizemos que , estamos afirmando que, à medida que cresce indefinidamente, os termos da sequência ficam cada vez mais próximos de 1.

Passo 5

Em termos mais simples, isso significa que, embora os termos da sequência possam variar, eles tendem a se estabilizar em torno do valor 1 quando consideramos termos com índices muito grandes.

Resposta

Dizer que significa que, conforme cresce indefinidamente, os termos da sequência se aproximam cada vez mais do número 1.

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