(b) O que significa dizer que uma série é condicionalmente convergente?
Passo 1
Beleza, o que a gente quer saber aqui é o que significa dizer que uma série é condicionalmente convergente. A matéria que estamos tocando é sobre convergência de séries, e pra entender isso, a gente vai precisar conhecer os conceitos de convergência absoluta e convergência condicional.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma série convergente. Uma série infinita, escrita como
, é dita convergente se a soma dos seus termos se aproxima de um número específico à medida que adicionamos mais termos.
Passo 3
Agora, a gente tem duas maneiras de uma série convergir: absolutamentemente ou condicionalmente. A convergência absoluta acontece quando a série formada pelos valores absolutos dos termos, ou seja,
, também converge.
Passo 4
Por outro lado, a convergência condicional ocorre quando a série original
converge, mas a série dos valores absolutos
não converge. Isso significa que a série só dá certo por causa de como os sinais dos termos se alternam.
Passo 5
Um exemplo clássico de série condicionalmente convergente é a série alternada de Leibniz:
. Ela converge, mas se você tirar os sinais negativos, a série harmônica
não converge.
Resposta
Uma série é condicionalmente convergente quando ela converge, mas não converge absolutamente. Ou seja, a série
converge, mas a série
não converge.
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Determinar as superfícies de nível da função
. Dar exemplos de três pontos pertencentes ao gráfico de w .
Seja a função definida por
. Determine :
c)
c)
Considere duas variáveis aleatórias contínuas, X e Y. Se
é uma densidade de probabilidade conjunta conhecida, então a probabilidade de X e Y assumirem os valores
e
é dado por:
Os valores esperados para X e Y é dado por:
Sabendo que,
Encontre
e
.
Calcule os limises: