Bacia <br> Hidrográfica |
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Cheia /Seca | C | C | S | C | S | C | S | S | S | C |
Afluentes | 5 | 6 | 2 | 7 | 6 | 8 | 8 | 9 | 11 | 4 |
a) Qual a probabilidade de se selecionar uma bacia que se apresente em condições de cheia ou tenha 8 afluentes?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na questão! A pergunta é sobre probabilidade: queremos saber qual a chance de, ao selecionar uma bacia hidrográfica, ela esteja em condições de cheia ou tenha exatamente 8 afluentes. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre probabilidades e como calcular a probabilidade de eventos combinados.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantas bacias hidrográficas temos no total. Olhando a tabela, vemos que há 10 bacias, de A a J. Então, o total de bacias é 10.
Passo 3
Agora, vamos contar quantas dessas bacias estão em condições de Cheia. Observando a coluna “Cheia/Seca”, identificamos as marcações “C” (Cheia):
- Bacias em Cheia: A, B, D, F, J
Isso dá um total de 5 bacias em Cheia.
Passo 4
Em seguida, vamos contar quantas bacias têm exatamente 8 afluentes. Olhando a coluna “Afluentes”:
- Bacias com 8 afluentes: F e G
Isso dá um total de 2 bacias com 8 afluentes.
Passo 5
Agora, precisamos verificar se há alguma bacia que cumpriria as duas condições ao mesmo tempo, ou seja, está em Cheia e tem 8 afluentes. Observando as bacias que estão em Cheia (A, B, D, F, J) e aquelas com 8 afluentes (F, G), vemos que apenas a bacia F atende às duas condições.
Então, há 1 bacia que está em Cheia e tem 8 afluentes.
Passo 6
Para encontrar a probabilidade de selecionar uma bacia que está em Cheia ou tem 8 afluentes, usamos a fórmula da probabilidade de eventos A ou B:
Onde:
-
é a probabilidade de estar em Cheia, -
é a probabilidade de ter 8 afluentes, -
é a probabilidade de estar em Cheia e ter 8 afluentes.
Vamos calcular cada parte:
- Probabilidade de estar em Cheia (
):
- Probabilidade de ter 8 afluentes (
):
- Probabilidade de estar em Cheia e ter 8 afluentes (
):
Agora, substituindo na fórmula:
Resposta
A probabilidade de selecionar uma bacia que esteja em condições de cheia ou tenha 8 afluentes é 0,6 ou 60%.
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Se
e
, então os eventos
e
são independentes?
Sejam
e
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e
. Calcule:
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uma figura?
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uma figura ou uma carta vermelha?
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