Considere um baralho usual composto de 52 cartas divididas em 4 naipes: ouros, copas, paus e espadas, cada naipe com 13 cartas. As cartas dos 2 primeiros naipes são vermelhas e as dos dois últimos, pretas. Em cada naipe, as cartas podem ser ás, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Valete, Dama e Rei. Essas três últimas são figuras que representam a realeza. Retira-se, ao acaso, uma carta desse baralho. Qual é a probabilidade de que seja
uma figura ou uma carta vermelha?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um baralho comum de 52 cartas, dividido em 4 naipes: ouros, copas, paus e espadas. Os ouros e copas são vermelhas, enquanto paus e espadas são pretas. Cada naipe tem 13 cartas, sendo que as figuras (Valete, Dama e Rei) representam a realeza. O exercício pergunta qual a probabilidade de, ao retirar uma carta ao acaso, ela ser uma figura ou uma carta vermelha. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre probabilidade e como calcular a probabilidade de eventos combinados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o total de cartas no baralho, que é 52.

Passo 3

Agora, vamos contar quantas são as figuras no baralho. Cada naipe tem 3 figuras (Valete, Dama e Rei), então:
Número de figuras = 4 naipes times 3 figuras = 12 figuras ú

Passo 4

Em seguida, vamos contar quantas são as cartas vermelhas. Como ouros e copas são vermelhas e cada naipe tem 13 cartas:
Número de cartas vermelhas = 2 naipes times 13 cartas = 26 cartas vermelhas ú

Passo 5

Agora, precisamos considerar que algumas cartas são tanto figuras quanto vermelhas. Ou seja, as figuras dos naipes de ouros e copas:
Número de figuras vermelhas = 2 naipes times 3 figuras = 6 figuras vermelhas ú

Passo 6

Para encontrar a probabilidade de ser uma figura ou uma carta vermelha, usamos a fórmula da probabilidade da união de dois eventos:
P(Figura ou Vermelha) = P(Figura) + P(Vermelha) - P(Figura e Vermelha)
Onde:

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
P(Figura ou Vermelha) = 1252 + 2652 - 652
P(Figura ou Vermelha) = 3252

Passo 8

Simplificando a fração:
3252 = 813

Resposta

A probabilidade de retirar uma figura ou uma carta vermelha é ou aproximadamente 61,54%.

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