Uma bailarina está executando um giro em torno de seu próprio eixo vertical, com os braços apontados para cima. Sua velocidade de rotação é de 12 rad/s. Se ela mantiver essa velocidade por 2 segundos, quantos giros completos ela terá realizado nesse período? adote: π = 3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma bailarina que está girando em torno do próprio eixo com os braços pra cima. A velocidade dela é de 12 rad/s e queremos saber quantos giros completos ela faz em 2 segundos. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre ângulos em radianos e como calcular o número de giros a partir da velocidade angular.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que um giro completo corresponde a um ângulo de 2pi radianos. No caso, a gente vai adotar pi = 3, então um giro completo será:
2pi = 2 times 3 = 6 radianos

Passo 3

Agora, a bailarina está girando a uma velocidade angular de 12 rad/s. Isso significa que, a cada segundo, ela gira 12 radianos. Como queremos saber quantos giros ela faz em 2 segundos, vamos calcular o total de radianos girados nesse tempo:
Total de radianos = Velocidade angular times Tempo = 12 , rad/s times 2 , s = 24 , radianos

Passo 4

Agora que sabemos que ela gira 24 radianos no total, vamos descobrir quantos giros completos isso representa. Como cada giro completo é 6 radianos, dividimos o total de radianos por 6:
Número de giros = Total de radianosRadianos por giro = 246 = 4 giros ú

Resposta

A bailarina realiza 4 giros completos em 2 segundos.

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