Considere uma barra de alumínio de 2 m de comprimento a 25 °C. Se a barra for aquecida para 75 °C qual será a variação do comprimento? Considere o coeficiente de dilatação linear do alumínio 22 × 10 - 6 °C -1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma barra de alumínio que mede 2 metros a uma temperatura de 25 °C. Ela vai ser aquecida até 75 °C, e queremos descobrir qual será a mudança no comprimento dessa barra. Para isso, vamos usar o conceito de dilatação linear, que faz parte da matéria de Termologia. Precisamos saber o comprimento inicial, a variação de temperatura e o coeficiente de dilatação linear do alumínio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a dilatação linear. Quando um material é aquecido, ele tende a se expandir, ou seja, aumentar de tamanho. A dilatação linear ( De) pode ser calculada usando a fórmula:
De
Onde:
  • L0 é o comprimento inicial,
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no exercício:
  • Comprimento inicial, L0 = 2, m
  • Temperatura inicial, Ti = 25,°C
  • Temperatura final, Tf = 75,°C
  • Coeficiente de dilatação linear do alumínio, alpha = 22 times 10^-6,°C^-1

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de temperatura ( De):
De

Passo 5

Com todos os valores prontos, vamos aplicar a fórmula da dilatação linear:
De

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplica o coeficiente pelo aumento de temperatura:
22 times 10^-6,°C^-1 times 50,°C = 0,0011
Depois, multiplica pelo comprimento inicial:
De

Resposta

A variação do comprimento da barra de alumínio será de 0,0022 metros (ou 2,2 milímetros).

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