Considere uma barra de alumínio de 2 m de comprimento a 25 °C. Se a barra for aquecida para 75 °C qual será a variação do comprimento? Considere o coeficiente de dilatação linear do alumínio 22 × 10 - 6 °C -1
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma barra de alumínio que mede 2 metros a uma temperatura de 25 °C. Ela vai ser aquecida até 75 °C, e queremos descobrir qual será a mudança no comprimento dessa barra. Para isso, vamos usar o conceito de dilatação linear, que faz parte da matéria de Termologia. Precisamos saber o comprimento inicial, a variação de temperatura e o coeficiente de dilatação linear do alumínio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a dilatação linear. Quando um material é aquecido, ele tende a se expandir, ou seja, aumentar de tamanho. A dilatação linear (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o comprimento inicial, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos no exercício:
- Comprimento inicial,
- Temperatura inicial,
- Temperatura final,
- Coeficiente de dilatação linear do alumínio,
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de temperatura (
):
Passo 5
Com todos os valores prontos, vamos aplicar a fórmula da dilatação linear:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplica o coeficiente pelo aumento de temperatura:
Depois, multiplica pelo comprimento inicial:
Resposta
A variação do comprimento da barra de alumínio será de 0,0022 metros (ou 2,2 milímetros).