Uma bala de a atinge um bloco de madeira de 230 g inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. A bala atravessa o bloco e emerge, viajando no mesmo sentido, com sua velocidade reduzida para 600 . (a) Qual é a velocidade final do bloco? (b) Qual é a velocidade do CM do sistema bala-bloco?

(a) (b)
(a) (b)
(a) (b)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bala de massa viajando a que atinge um bloco de madeira de massa inicialmente em repouso. Após a colisão, a bala atravessa o bloco e sai com velocidade reduzida para .
Vamos precisar usar o princípio da conservação da quantidade de movimento (ou momento linear) para resolver as partes (a) e (b) da questão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas para quilogramas, pois as unidades padrão do SI usam o quilograma.

Passo 3

Parte (a): Qual é a velocidade final do bloco?
Para encontrar a velocidade final do bloco, vamos aplicar a conservação da quantidade de movimento. A quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total após a colisão, já que não há forças externas agindo no sistema.
A fórmula da quantidade de movimento ( ) é:
Antes da colisão:
  • A bala tem quantidade de movimento
  • O bloco está em repouso, então
Depois da colisão:
  • A bala tem quantidade de movimento
  • O bloco ganha uma velocidade , então
Aplicando a conservação:
Isolando :
Substituindo os valores:

Passo 4

Parte (b): Qual é a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco?
A velocidade do centro de massa ( ) de um sistema é dada pela soma das quantidades de movimento de todos os objetos dividida pela massa total do sistema.
A fórmula é:
Antes da colisão:
  • O bloco está em repouso, então
  • A bala está viajando a
Calculando antes e depois da colisão. No entanto, como não há forças externas, a velocidade do centro de massa permanece constante.
Vamos calcular:

Resposta

(a)
(b)

Exercícios relacionados

Questão: O gráfico da velocidade de um corpo, c omo função do tempo é conforme figura abaixo, onde há duas semicircunferências centradas no ei xo temporal. Se a posição do corpo no instante i nicial é , determine a posição no istante .
Questão: O gráfico da velocidade de um corpo, c omo função do tempo é conforme figura abaixo, onde há duas semicircunferências centradas no ei xo temporal. Se a posição do corpo no instante i nicial é , determine a posição (a) no i nstante
Uma nave espacial está se * 3 pontos movendo a em relação à Terra, após ter queimado todo o combustível, o motor do foguete (de massa 4 m ) é desacoplado e ejetado para trás com uma velocidade de 70 em relação ao módulo de comando (de massa m). Qual é a velocidade do módulo de comando em relação à Terra imediatamente após a separação?




Na prova de resistência do para- * 2 pontos choque de um novo carro, o veículo, de 2000 kg e a , colide com um obstáculo, sendo parado em . Determine a força média que atuou no carro durante o impacto.


40 kN
12 kN
400 kN