Uma bala de
a
atinge um bloco de madeira de 230 g inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. A bala atravessa o bloco e emerge, viajando no mesmo sentido, com sua velocidade reduzida para 600
. (a) Qual é a velocidade final do bloco? (b) Qual é a velocidade do CM do sistema bala-bloco?
(a)
(b)
(a)
(b)
(a)
(b)
(a)
(a)
(a)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bala de massa
viajando a
que atinge um bloco de madeira de massa
inicialmente em repouso. Após a colisão, a bala atravessa o bloco e sai com velocidade reduzida para
.
Vamos precisar usar o princípio da conservação da quantidade de movimento (ou momento linear) para resolver as partes (a) e (b) da questão.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as massas para quilogramas, pois as unidades padrão do SI usam o quilograma.
Passo 3
Parte (a): Qual é a velocidade final do bloco?
Para encontrar a velocidade final do bloco, vamos aplicar a conservação da quantidade de movimento. A quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total após a colisão, já que não há forças externas agindo no sistema.
A fórmula da quantidade de movimento (
) é:
Antes da colisão:
- A bala tem quantidade de movimento
- O bloco está em repouso, então
Depois da colisão:
- A bala tem quantidade de movimento
- O bloco ganha uma velocidade
, então
Aplicando a conservação:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Parte (b): Qual é a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco?
A velocidade do centro de massa (
) de um sistema é dada pela soma das quantidades de movimento de todos os objetos dividida pela massa total do sistema.
A fórmula é:
Antes da colisão:
- O bloco está em repouso, então
- A bala está viajando a
Calculando
antes e depois da colisão. No entanto, como não há forças externas, a velocidade do centro de massa permanece constante.
Vamos calcular:
Resposta
(a)
(b)
(b)
Exercícios relacionados
Questão: O gráfico da velocidade de um corpo, c omo função do tempo é conforme figura abaixo, onde há duas semicircunferências centradas no ei xo temporal. Se a posição do corpo no instante i nicial
é
, determine a posição no istante
.
Questão: O gráfico da velocidade de um corpo, c omo função do tempo é conforme figura abaixo, onde há duas semicircunferências centradas no ei xo temporal. Se a posição do corpo no instante i nicial
é
, determine a posição (a) no i nstante
Uma nave espacial está se * 3 pontos movendo a
em relação à Terra, após ter queimado todo o combustível, o motor do foguete (de massa 4 m ) é desacoplado e ejetado para trás com uma velocidade de 70
em relação ao módulo de comando (de massa m). Qual é a velocidade do módulo de comando em relação à Terra imediatamente após a separação?
Na prova de resistência do para- * 2 pontos choque de um novo carro, o veículo, de 2000 kg e a
, colide com um obstáculo, sendo parado em
. Determine a força média que atuou no carro durante o impacto.
40 kN
12 kN
400 kN
40 kN
12 kN
400 kN