Uma bala de 4,60 g a 700 m / s atinge um bloco de madeira de 230 g inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. A bala atravessa o bloco e emerge, viajando no mesmo sentido, com sua velocidade reduzida para 600 m / s. (a) Qual é a velocidade final do bloco? (b) Qual é a velocidade do CM do sistema bala-bloco?
ll (a) 2,00 m / s & (b) 13,7 m / s
(a) 3,0 m / s (b) 5,00 m / s
(a) 118 m / s (b) 650 m / s
(a) 1,80 m / s (b) 4,94 m / s
ll (a) 5,00 m / s & (b) 18,0 m / s

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bala de massa viajando a que atinge um bloco de madeira de massa inicialmente em repouso. Após a colisão, a bala atravessa o bloco e sai com velocidade reduzida para .
Vamos precisar usar o princípio da conservação da quantidade de movimento (ou momento linear) para resolver as partes (a) e (b) da questão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas para quilogramas, pois as unidades padrão do SI usam o quilograma.
mbala = 4,60 , g = 0,00460 , kg
mbloco = 230 , g = 0,230 , kg

Passo 3

Parte (a): Qual é a velocidade final do bloco?
Para encontrar a velocidade final do bloco, vamos aplicar a conservação da quantidade de movimento. A quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total após a colisão, já que não há forças externas agindo no sistema.
A fórmula da quantidade de movimento ( p = m times v ) é:
ptotal, inicial = ptotal, final
Antes da colisão:
  • A bala tem quantidade de movimento mbala times vbala, inicial = mbala times vbala, final + mbloco times vbloco, final
  • O bloco está em repouso, então vbloco, final = mbala times (vbala, inicial - vbala, final)mbloco
Depois da colisão:
  • A bala tem quantidade de movimento vbloco, final = 0,00460 , kg times (700 , m/s - 600 , m/s)0,230 , kg = 0,00460 times 1000,230 = 0,460,230 = 2,00 , m/s
  • O bloco ganha uma velocidade , então
Aplicando a conservação:
Isolando :
Substituindo os valores:

Passo 4

Parte (b): Qual é a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco?
A velocidade do centro de massa ( vCM = mbala times vbala + mbloco times vblocombala + mbloco ) de um sistema é dada pela soma das quantidades de movimento de todos os objetos dividida pela massa total do sistema.
A fórmula é:
vCM = mbala times vbala, inicial + mbloco times vbloco, inicialmbala + mbloco = 0,00460 times 700 + 0,230 times 00,00460 + 0,230 = 3,220,23460 approx 13,7 , m/s
Antes da colisão:
  • O bloco está em repouso, então
  • A bala está viajando a
Calculando antes e depois da colisão. No entanto, como não há forças externas, a velocidade do centro de massa permanece constante.
Vamos calcular:

Resposta

(a)
(b)

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