Uma bala de massa m é disparada com velocidade v contra um pêndulo balístico de massa M . A bala atravessa o pêndulo e emerge com velocidade
.
B) Calcular a energia dissipada quando a bala atravessa o pêndulo.
B) Calcular a energia dissipada quando a bala atravessa o pêndulo.
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre uma bala de massa
que é disparada com uma velocidade
contra um pêndulo balístico de massa
. A bala atravessa o pêndulo e sai com uma velocidade de
. Precisamos calcular a energia que foi dissipada durante esse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de conservação de momento e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando a bala atravessa o pêndulo. Como a bala está passando pelo pêndulo, tanto a bala quanto o pêndulo vão ter movimentação após a interação. Para descobrir como a energia se distribui, precisamos descobrir a velocidade do pêndulo após a bala passar.
Passo 3
Vamos usar a Lei da Conservação do Momento Linear, que diz que o momento total antes da interação é igual ao momento total depois dela, desde que não haja forças externas atuando. Matemática isso fica:
Onde:
-
é a massa da bala -
é a velocidade inicial da bala -
é a velocidade final da bala -
é a massa do pêndulo -
é a velocidade final do pêndulo
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
:
Passo 5
Com a velocidade do pêndulo conhecida, podemos calcular a energia cinética inicial da bala e a energia cinética final da bala e do pêndulo.
- Energia cinética inicial da bala (
):
- Energia cinética final da bala (
):
- Energia cinética final do pêndulo (
):
Passo 6
A energia dissipada é a diferença entre a energia cinética inicial e a soma das energias cinéticas finais da bala e do pêndulo:
Resposta
A energia dissipada quando a bala atravessa o pêndulo é:
Exercícios relacionados
Expresse
vetorialmente em termos dos vetores unitários
e k . Determine o ângulo entre
e o eixo y. Resp -
,
.
Calcule o momento da força de
em relação ao ponto
para a condição
. Determine também o valor de
para o qual o momento em relação a
é zero e máximo. Resp -
sentido anti-horário,
(ou
),
(ou
). (Atividade 10 - entregar no Moodle)
Calcule o momento
da força de
em relação ao eixo
. Resp -
Uma força constante
é aplicada sobre uma partícula de massa 10 kg que possui inicialmente uma velocidade
. Após 2,0 segundos de movimento, calcule:
C) O impulso dessa força durante os 2,0 segundos.
C) O impulso dessa força durante os 2,0 segundos.