Calcule o momento da força de em relação ao ponto para a condição . Determine também o valor de para o qual o momento em relação a é zero e máximo. Resp - sentido anti-horário, (ou ), (ou ). (Atividade 10 - entregar no Moodle)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o momento da força de uma força de em relação a um ponto quando o ângulo é . Além disso, também precisamos descobrir os ângulos para os quais esse momento é zero e máximo. O conteúdo que vamos usar aqui é o de Momento de Força na física, que envolve entender como uma força pode causar rotação em um ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do momento de uma força em relação a um ponto:
Onde:
  • é o momento da força,
  • é a força aplicada,
  • é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o ponto ,
  • é o ângulo entre a força e a linha que liga o ponto ao ponto onde a força é aplicada.

Passo 3

No nosso caso, a distância não foi fornecida diretamente, mas podemos simplificar se considerarmos que é constante. Então, para calcular o momento quando , usamos a fórmula:
Vamos calcular :
Então,
Para achar o valor numérico exato, precisaríamos do valor de , mas como a resposta final já nos diz que , podemos deduzir que foi considerado de forma que:

Passo 4

Agora, para encontrar os ângulos em que o momento é zero, sabemos que isso acontece quando . Sabemos que o seno de e é zero. Porém, precisamos considerar o contexto do problema.
Portanto, os ângulos onde são:
Mas como o momento também depende da direção, esses ângulos podem se repetir a cada . Então:

Passo 5

Para encontrar os ângulos onde o momento é máximo, sabemos que o momento é máximo quando , ou seja, quando:
Esses são os ângulos onde a força está perpendicular ao braço de alavanca, gerando o maior momento possível.

Resposta

á

Exercícios relacionados

Uma força constante é aplicada sobre uma partícula de massa 10 kg que possui inicialmente uma velocidade . Após 2,0 segundos de movimento, calcule:
B) o trabalho realizado pela força durante os 2,0 segundos.
Uma força constante é aplicada sobre uma partícula de massa 10 kg que possui inicialmente uma velocidade . Após 2,0 segundos de movimento, calcule:
A) a velocidade da partícula.
Expresse vetorialmente em termos dos vetores unitários e k . Determine o ângulo entre e o eixo y. Resp - , .
Uma bala de massa m é disparada com velocidade v contra um pêndulo balístico de massa M . A bala atravessa o pêndulo e emerge com velocidade .
B) Calcular a energia dissipada quando a bala atravessa o pêndulo.