Calcule o momento da força de
em relação ao ponto
para a condição
. Determine também o valor de
para o qual o momento em relação a
é zero e máximo. Resp -
sentido anti-horário,
(ou
),
(ou
). (Atividade 10 - entregar no Moodle)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o momento da força de uma força de
em relação a um ponto
quando o ângulo
é
. Além disso, também precisamos descobrir os ângulos
para os quais esse momento é zero e máximo. O conteúdo que vamos usar aqui é o de Momento de Força na física, que envolve entender como uma força pode causar rotação em um ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do momento de uma força em relação a um ponto:
Onde:
-
é o momento da força, -
é a força aplicada, -
é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o ponto , -
é o ângulo entre a força e a linha que liga o ponto ao ponto onde a força é aplicada.
Passo 3
No nosso caso, a distância
não foi fornecida diretamente, mas podemos simplificar se considerarmos que
é constante. Então, para calcular o momento quando
, usamos a fórmula:
Vamos calcular
:
Então,
Para achar o valor numérico exato, precisaríamos do valor de
, mas como a resposta final já nos diz que
, podemos deduzir que
foi considerado de forma que:
Passo 4
Agora, para encontrar os ângulos
em que o momento é zero, sabemos que isso acontece quando
. Sabemos que o seno de
e
é zero. Porém, precisamos considerar o contexto do problema.
Portanto, os ângulos onde
são:
Mas como o momento também depende da direção, esses ângulos podem se repetir a cada
. Então:
Passo 5
Para encontrar os ângulos
onde o momento é máximo, sabemos que o momento é máximo quando
, ou seja, quando:
Esses são os ângulos onde a força está perpendicular ao braço de alavanca, gerando o maior momento possível.
Resposta
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Uma força constante
é aplicada sobre uma partícula de massa 10 kg que possui inicialmente uma velocidade
. Após 2,0 segundos de movimento, calcule:
B) o trabalho realizado pela força durante os 2,0 segundos.
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Uma força constante
é aplicada sobre uma partícula de massa 10 kg que possui inicialmente uma velocidade
. Após 2,0 segundos de movimento, calcule:
A) a velocidade da partícula.
A) a velocidade da partícula.
Expresse
vetorialmente em termos dos vetores unitários
e k . Determine o ângulo entre
e o eixo y. Resp -
,
.
Uma bala de massa m é disparada com velocidade v contra um pêndulo balístico de massa M . A bala atravessa o pêndulo e emerge com velocidade
.
B) Calcular a energia dissipada quando a bala atravessa o pêndulo.
B) Calcular a energia dissipada quando a bala atravessa o pêndulo.