Uma bala de massa
é disparada com velocidade de
para dentro de um bloco de madeira de massa
, pendurado por dois fios longos, parando rapidamente (veja a figura abaixo). Então, bloco + bala deslocam-se para cima, seu centro de massa elevando-se de uma altura
, antes que o pêndulo volte a descer.
b) Calcule a velocidade do sistema bloco + bala logo após o impacto.
b) Calcule a velocidade do sistema bloco + bala logo após o impacto.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está perguntando. Temos uma bala com massa de
(que é igual a
) sendo disparada com uma velocidade de
contra um bloco de madeira que pesa
. A bala para rapidamente dentro do bloco, e depois eles juntos se movem para cima. Queremos descobrir qual foi a velocidade do sistema bloco + bala logo após a bala impactar o bloco. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação do momento linear.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o momento linear. O momento linear (
) de um objeto é dado pela fórmula:
onde:
-
é a massa do objeto -
é a velocidade do objeto
Como a bala para dentro do bloco, estamos lidando com uma colisão inelástica, onde o momento total antes da colisão é igual ao momento total após a colisão.
Passo 3
Vamos calcular o momento antes da colisão. O bloco inicialmente está em repouso, então a velocidade dele é zero. Apenas a bala tem momento.
Após a colisão, a bala e o bloco se movem juntos com uma velocidade comum
. A massa total do sistema bloco + bala é:
Usando a conservação do momento:
Agora, isolamos
:
Resposta
A velocidade do sistema bloco + bala logo após o impacto é aproximadamente
.