Uma bala de massa m=5 g é disparada com velocidade de 200 m / s para dentro de um bloco de madeira de massa M=4 kg, pendurado por dois fios longos, parando rapidamente (veja a figura abaixo). Então, bloco + bala deslocam-se para cima, seu centro de massa elevando-se de uma altura h, antes que o pêndulo volte a descer.
b) Calcule a velocidade do sistema bloco + bala logo após o impacto.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está perguntando. Temos uma bala com massa de (que é igual a ) sendo disparada com uma velocidade de contra um bloco de madeira que pesa . A bala para rapidamente dentro do bloco, e depois eles juntos se movem para cima. Queremos descobrir qual foi a velocidade do sistema bloco + bala logo após a bala impactar o bloco. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação do momento linear.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o momento linear. O momento linear ( p = m times v ) de um objeto é dado pela fórmula:
onde:
  • é a massa do objeto
  • é a velocidade do objeto
Como a bala para dentro do bloco, estamos lidando com uma colisão inelástica, onde o momento total antes da colisão é igual ao momento total após a colisão.

Passo 3

Vamos calcular o momento antes da colisão. O bloco inicialmente está em repouso, então a velocidade dele é zero. Apenas a bala tem momento.
pantes = m times vbala = 0,005 , kg times 200 , m/s = 1 , kg cdot m/s
Após a colisão, a bala e o bloco se movem juntos com uma velocidade comum mtotal = M + m = 4 , kg + 0,005 , kg = 4,005 , kg . A massa total do sistema bloco + bala é:
pantes = pdepois
Usando a conservação do momento:
1 , kg cdot m/s = 4,005 , kg times v
v = 1 , kg cdot m/s4,005 , kg approx 0,25 , m/s
Agora, isolamos :

Resposta

A velocidade do sistema bloco + bala logo após o impacto é aproximadamente .

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