Uma bala de revolver de 20 g tem velocidade de 200 m / s quando atinge uma parede e nela penetra 25 cm até parar. b) Qual o trabalho da força de resistência da parede sobre a bala?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física sobre trabalho e energia. O enunciado diz que uma bala de revólver de 20 gramas (0,02 kg) está indo a 200 metros por segundo quando bate numa parede e consegue penetrar 25 centímetros (0,25 metros) até parar. A pergunta é: qual é o trabalho da força de resistência da parede sobre a bala? Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na Física. Trabalho ( W) é a energia transferida por uma força atuando sobre um objeto enquanto ele se move. A fórmula geral do trabalho é:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • F é a força aplicada,
  • d é a distância que o objeto se move,
  • theta é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
Mas, nesse caso, a força de resistência da parede está atuando na direção oposta ao movimento da bala, então o ângulo theta será 180 graus, e cos(180^circ) = -1. Assim, a fórmula fica:
W = F cdot d cdot (-1) = -F cdot d
Isso mostra que o trabalho realizado pela força de resistência é negativo, indicando que a energia está sendo retirada da bala.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a força de resistência ( Fr) que a parede exerce sobre a bala. Para isso, vamos usar o conceito de energia cinética. A energia cinética ( Ek) da bala antes de atingir a parede é dada por:
Ek = 12 m v^2
Onde:
  • m é a massa da bala,
  • v é a velocidade da bala.
Vamos calcular essa energia:
Ek = 12 times 0,02,kg times (200,m/s)^2 = 12 times 0,02 times 40000 = 0,01 times 40000 = 400,J
Então, a energia cinética da bala é de 400 Joules.

Passo 4

Quando a bala penetra na parede e para, toda essa energia cinética é dissipada pela força de resistência da parede. Portanto, o trabalho realizado pela força de resistência é igual à energia cinética inicial, mas com sinal negativo (já que a energia foi removida da bala):
W = -Ek = -400,J

Resposta

O trabalho da força de resistência da parede sobre a bala é de -400 Joules.

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