Uma bala de revólver com massa de 1,7 ×10-3 kg movendo-se a
colide com o tronco de uma árvore e percorre 7 cm antes de parar. Admitindo que a aceleração da bala seja constante, determine a força exercida pelo tronco da árvore sobre ele.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma bala de revólver com massa de
kg que tá se movendo a
. Ela colide com o tronco de uma árvore e para depois de percorrer 7 cm. Nosso objetivo aqui é descobrir qual força o tronco da árvore exerceu nessa bala para pará-la.
Vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica, basicamente as leis de movimento de Newton, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar o que a gente sabe:
- Massa da bala, $ m = 1,7 \times 10^{-3} $ kg
- Velocidade inicial da bala, $ v_i = 505 , m/s $
- Velocidade final da bala, $ v_f = 0 , m/s $ (porque ela para)
- Distância percorrida enquanto para, $ d = 7 , cm = 0,07 , m $
Queremos encontrar a força $ F $ que o tronco exerce sobre a bala.
Passo 3
Como a aceleração é constante, a gente pode usar uma das equações de movimento que relaciona velocidade, aceleração e distância:
A gente sabe $ v_f $, $ v_i $ e $ d $, então vamos resolver essa equação para encontrar a aceleração $ a $.
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação:
Simplificando:
Agora, vamos isolar $ a $:
O sinal negativo indica que a aceleração é no sentido oposto ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.
Passo 5
Agora que temos a aceleração, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força:
Substituindo os valores:
Resposta
A força exercida pelo tronco da árvore sobre a bala é aproximadamente
. O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento da bala, ou seja, está desacelerando-a até parar.