Uma caixa de 6 kg encontra-se inicialmente em repouso em uma superfície horizontal sem atrito. Ela é empurrada com uma força horizontal constante de 4,2 N.
(b) Durante quanto tempo a força deve agir sobre a caixa de modo que ela atinja a velocidade de 5,5 m/s?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma caixa de 6 kg que está parada sobre uma superfície sem atrito. Ela está sendo empurrada com uma força horizontal constante de 4,2 N. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto tempo essa força precisa agir para que a caixa alcance uma velocidade de 5,5 m/s.
Vamos precisar usar a Segunda Lei de Newton e alguns conceitos básicos de cinemática para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a aceleração da caixa. A Segunda Lei de Newton nos diz que a força resultante sobre um objeto é igual à massa dele multiplicada pela aceleração:
F = m cdot a
Aqui, $ F $ é a força aplicada, $ m $ é a massa da caixa e $ a $ é a aceleração que queremos encontrar. Rearranjando a fórmula para resolver $ a $:
F
Substituindo os valores:
m
Então, a aceleração da caixa é de 0,7 m/s².

Passo 3

Agora que sabemos a aceleração, vamos usar a fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e tempo. Sabemos que a velocidade final ($ v v éàçã a a t $):
t
Queremos encontrar o tempo necessário para que a caixa atinja 5,5 m/s. Vamos rearranjar a fórmula para resolver $ t $:
v = a cdot t
Substituindo os valores que temos:
t

Resposta

A força precisa agir sobre a caixa por aproximadamente 7,86 segundos para que ela atinja a velocidade de 5,5 m/s.

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