Um balão esférico de
de diâmetro contém5,10kg de hidrogênio (
). Determine para o gás deste sistema: o volume específico, em
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um balão esférico com diâmetro de 5,0 metros que contém 5,10 kg de hidrogênio (
) com massa molar
. Precisamos determinar o volume específico desse gás, que é o volume ocupado por cada quilograma de gás, medido em
. Para isso, vamos precisar calcular o volume do balão e, em seguida, dividir esse volume pela massa de hidrogênio presente.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume do balão esférico. A fórmula para o volume
de uma esfera é:
onde
é o raio da esfera. Sabemos que o diâmetro do balão é 5,0 metros, então o raio
é metade disso:
Passo 3
Agora, substituímos o valor do raio na fórmula do volume:
Calculando
:
Então:
Passo 4
Agora que temos o volume total do balão, podemos calcular o volume específico
, que é o volume por quilograma de gás. A fórmula é:
onde
é o volume total e
é a massa do gás.
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
O volume específico do hidrogênio no balão é aproximadamente
.