Um motor quatro tempos, seis cilindros, opera conforme ciclo Otto, ar-padrão ideal frio, com taxa de compressão 12, a 5200rpm. O volume total de cada cilindro é
. Em cada ciclo e cada cilindro, o calor adicionado ao sistema é 1250 J. Determine potência térmica, em kW, e potência mecânica, em kW e hp, para o motor.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um motor de quatro tempos com seis cilindros que opera no ciclo Otto, assumindo ar-padrão ideal e em condições frias. As informações fornecidas são:
- Taxa de compressão: 12
- Rotação: 5200 rpm
- Volume total de cada cilindro:
- Calor adicionado por ciclo em cada cilindro:
Nosso objetivo é determinar:
- Potência térmica em kilowatt (kW)
- Potência mecânica em kW e em cavalos-vapor (hp)
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como ciclo Otto, potência térmica e potência mecânica, além de utilizar fórmulas de termodinâmica e conversão de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência térmica do motor. A potência térmica é a taxa na qual o calor é fornecido ao motor. Sabemos que cada cilindro recebe
por ciclo.
Como o motor é de quatro tempos, significa que cada cilindro completa um ciclo a cada duas rotações do virabrequim. Portanto, a quantidade de ciclos por minuto para cada cilindro é:
Agora, a potência térmica por cilindro é:
Como temos seis cilindros, a potência térmica total é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência mecânica. A potência mecânica é a parte da potência térmica que é convertida em trabalho útil, ou seja, a potência que efetivamente movimenta o veículo. Para isso, precisamos considerar o rendimento térmico do ciclo Otto.
A eficiência térmica (
) do ciclo Otto é dada por:
Onde
é a razão entre os calores específicos a pressão constante e volume constante. Para o ar,
.
Substituindo os valores:
Agora, a potência mecânica é:
Passo 4
Por fim, vamos converter a potência mecânica de kilowatt para cavalos-vapor (hp). A relação de conversão é:
Resposta
A potência térmica do motor é aproximadamente 325 kW, a potência mecânica é cerca de 183,3 kW e 245,9 hp.