Um motor quatro tempos, seis cilindros, opera conforme ciclo Otto, ar-padrão ideal frio, com taxa de compressão 12, a 5200rpm. O volume total de cada cilindro é
. Em cada ciclo e cada cilindro, o calor adicionado ao sistema é 1250 J. Determine a eficiência térmica do ciclo e o trabalho líquido do ciclo para cada cilindro.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Você tem um motor de seis cilindros operando no ciclo Otto, com uma taxa de compressão de 12, funcionando a 5200 rpm. Cada cilindro tem um volume total de
e recebe um calor de 1250 J por ciclo. Nosso objetivo é descobrir a eficiência térmica desse ciclo e o trabalho líquido realizado por cada cilindro. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados ao ciclo Otto.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a eficiência térmica do ciclo Otto. A eficiência (
) desse ciclo depende da taxa de compressão (
) e da razão dos calores específicos (
), que para o ar é aproximadamente 1,4. A fórmula da eficiência é:
Essa fórmula nos diz quão eficiente o motor é na conversão de calor em trabalho.
Passo 3
Agora, vamos calcular a eficiência térmica usando os valores que temos. A taxa de compressão (
) é 12 e
é 1,4. Substituindo na fórmula:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Convertendo para porcentagem:
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho líquido por ciclo para cada cilindro. A eficiência térmica também pode ser representada como a razão entre o trabalho (
) e o calor adicionado (
):
Podemos rearranjar para encontrar o trabalho:
Sabemos que
e
. Então:
Resposta
A eficiência térmica do ciclo Otto é aproximadamente 56,43% e o trabalho líquido realizado por cada cilindro em cada ciclo é de 705,38 J.