Um balão, inicialmente em repouso no solo, decola e sobe em movimento uniformemente variado. Se o balão atinge a altura h = 80 m após um tempo t = 40 s, conclui-se que a aceleração vertical do balão nesse movimento é igual a
a) 2,0 m/s²
b) 4,0 m/s²
c) 0,05 m/s²
d) 0,1 m/s²

Passo 1

Vamos resumir o que o problema está pedindo. Temos um balão que começa parado no chão e sobe com aceleração constante. Sabemos que ele alcança uma altura de 80 metros em 40 segundos. Nosso objetivo é descobrir qual é a aceleração vertical desse balão. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV), que servem para situações onde a aceleração é constante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Altura final (h) = 80 metros
  • Tempo (t) = 40 segundos
  • Velocidade inicial (v₀) = 0 m/s (porque o balão parte do repouso)

Passo 3

Vamos usar a equação do MUV que relaciona a posição, velocidade inicial, aceleração e tempo:
h = v0 t + 12 a t^2
Como a velocidade inicial é zero, a equação simplifica para:
h = 12 a t^2

Passo 4

Queremos encontrar a aceleração (a). Para isso, vamos isolar a na equação:
a = 2ht^2

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
a = 2 times 80, m(40, s)^2
a = 1601600
a = 0,1, m/s^2

Resposta

A aceleração vertical do balão é igual a 0,1 m/s². Portanto, a alternativa correta é a d) 0,1 m/s².

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