Uma fonte sonora pontual emite ondas sonoras em todas as direções, uniformemente. Determine a intensidade das ondas sonoras a uma distância de 2,5m da fonte, se esta emite energia com uma potência de 25W.
Passo 1
Então, galera! Vamos resolver um probleminha de física sobre ondas sonoras. A questão fala sobre uma fonte sonora pontual que emite ondas igualmente em todas as direções. Precisamos descobrir a intensidade dessas ondas a uma distância de 2,5 metros da fonte, sabendo que a fonte tem uma potência de 25 watts. Para isso, vamos usar o conceito de intensidade sonora e algumas fórmulas básicas de física.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é intensidade sonora. A intensidade (
) é definida como a quantidade de energia que passa por uma área por unidade de tempo. Em termos simples, ela nos diz quão “forte” o som está em um determinado ponto.
A fórmula para calcular a intensidade é:
onde:
-
é a intensidade, -
é a potência da fonte sonora, -
é a área pela qual a energia está se espalhando.
Passo 3
Como a fonte emite as ondas sonoras igualmente em todas as direções, a energia se espalha formando uma esfera ao redor da fonte. A área da superfície dessa esfera é dada por:
onde:
-
é a área da superfície da esfera, -
é a distância da fonte sonora.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula da intensidade. Sabemos que:
- Potência (
) = 25 W, - Distância (
) = 2,5 m.
Primeiro, calculamos a área da esfera:
Passo 5
Com a área calculada, substituímos na fórmula da intensidade:
Resposta
A intensidade das ondas sonoras a uma distância de 2,5 metros da fonte é de aproximadamente
.