Uma fonte sonora pontual emite ondas sonoras em todas as direções, uniformemente. Determine a intensidade das ondas sonoras a uma distância de 2,5m da fonte, se esta emite energia com uma potência de 25W.

Passo 1

Então, galera! Vamos resolver um probleminha de física sobre ondas sonoras. A questão fala sobre uma fonte sonora pontual que emite ondas igualmente em todas as direções. Precisamos descobrir a intensidade dessas ondas a uma distância de 2,5 metros da fonte, sabendo que a fonte tem uma potência de 25 watts. Para isso, vamos usar o conceito de intensidade sonora e algumas fórmulas básicas de física.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é intensidade sonora. A intensidade ( I) é definida como a quantidade de energia que passa por uma área por unidade de tempo. Em termos simples, ela nos diz quão “forte” o som está em um determinado ponto.
A fórmula para calcular a intensidade é:
I = PA
onde:
  • I é a intensidade,
  • P é a potência da fonte sonora,
  • A é a área pela qual a energia está se espalhando.

Passo 3

Como a fonte emite as ondas sonoras igualmente em todas as direções, a energia se espalha formando uma esfera ao redor da fonte. A área da superfície dessa esfera é dada por:
A = 4pi r^2
onde:
  • A é a área da superfície da esfera,
  • r é a distância da fonte sonora.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula da intensidade. Sabemos que:
  • Potência ( P) = 25 W,
  • Distância ( r) = 2,5 m.
Primeiro, calculamos a área da esfera:
A = 4pi (2,5)^2 = 4pi times 6,25 = 25pi , m^2

Passo 5

Com a área calculada, substituímos na fórmula da intensidade:
I = 2525pi = 1pi , W/m^2

Resposta

A intensidade das ondas sonoras a uma distância de 2,5 metros da fonte é de aproximadamente 0,318 , W/m^2.

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