Um balão sonda cheio de gás hélio é lançado de uma estação meteorológica ao nível do mar. Sobre o sistema proposto, assinale o que for correto. Dados:R = 0,082 atm · L · K–1 · mol–1R = 62,3 mmHg · L · K–1 · mol–1Constante de Avogrado = 6 × 1023He = 4/mol
- Ao nível do mar e à temperatura de 27 °C, um balão com volume de 820 L contém aproximadamente 2 × 1025 átomos de He.
- Na madrugada, a temperatura da estação meteorológica chega a 15 °C e o volume do balão fica maior em relação ao volume encontrado com 27 °C, porque ocorre a expansão isotérmica dos gases.
- O volume do balão será maior na altitude de 1km do que ao nível do mar, porque a pressão atmosférica é menor nessa altitude (supondo que não ocorra alteração da temperatura na atmosfera até a altura de 1km).
- Ao nível do mar e à temperatura de 27 °C, um balão contendo 40 g de gás hélio tem o volume de 123 litros.
- Se não ocorrer alteração do volume do gás, o aumento da temperatura promove a diminuição da pressão do gás.
Passo 1
Então, temos um exercício sobre o comportamento de um balão cheio de hélio lançado do nível do mar. Vamos precisar usar conceitos de Gases Ideais, como a Lei dos Gases Ideais que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás. As constantes fornecidas são a constante de gás ideal $ R $ em duas unidades diferentes, a constante de Avogadro e a massa molar do hélio. Vamos analisar cada afirmação para ver quais estão corretas.
Passo 2
Afirmação 01: Ao nível do mar e à temperatura de 27 °C, um balão com volume de 820 L contém aproximadamente $ 2 \times 10^{25} $ átomos de He.
Primeiro, vamos calcular quantos mols de hélio estão no balão usando a equação dos gases ideais:
Assumindo que a pressão $ P $ é 1 atm (nível do mar) e a temperatura $ T $ é 27°C, que em Kelvin fica:
Usando $ R = 0,082 , atm \cdot L \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} $:
Agora, o número de átomos de hélio é:
Então, a afirmação está correta.
Passo 3
Afirmação 02: Na madrugada, a temperatura da estação meteorológica chega a 15 °C e o volume do balão fica maior em relação ao volume encontrado com 27 °C, porque ocorre a expansão isotérmica dos gases.
Aqui, temos uma queda na temperatura de 27°C para 15°C. A expansão isotérmica significa que a temperatura permanece constante, o que não é o caso aqui. Na verdade, com a diminuição da temperatura, mantendo a pressão constante, o volume do gás deveria diminuir, não aumentar. Portanto, a afirmação está incorreta.
Passo 4
Afirmação 04: O volume do balão será maior na altitude de 1 km do que ao nível do mar, porque a pressão atmosférica é menor nessa altitude (supondo que não ocorra alteração da temperatura na atmosfera até a altura de 1 km).
Se a pressão atmosférica diminui com a altitude e a temperatura permanece constante, de acordo com a Lei dos Gases Ideais $ PV = nRT $, se $ P $ diminui, $ V $ deve aumentar para manter a igualdade. Portanto, o volume do balão realmente aumentaria na altitude de 1 km. A afirmação está correta.
Passo 5
Afirmação 08: Ao nível do mar e à temperatura de 27 °C, um balão contendo 40 g de gás hélio tem o volume de 123 litros.
Vamos calcular o volume com 40 g de hélio.
Primeiro, calculamos os mols de hélio:
Usando a Lei dos Gases Ideais:
O volume calculado é 246 L, que é o dobro do valor dado na afirmação (123 L). Portanto, a afirmação está incorreta.
Passo 6
Afirmação 16: Se não ocorrer alteração do volume do gás, o aumento da temperatura promove a diminuição da pressão do gás.
Mantendo o volume constante, a relação entre pressão e temperatura é dada por:
Então, se a temperatura aumenta, a pressão também deve aumentar para manter a proporção. A afirmação diz o contrário, portanto, está incorreta.
Resposta
As afirmações 01 e 04 estão corretas.