Um banco de baterias composto por 10 unidades de 12 V e resistência interna de
cada, todas associadas em série, alimenta um aquecedor elétrico de 4400 W de potência e tensão nominal de 220V. Um par de cabos de alumínio de seção transversal de
e 20m de comprimento cada é utilizado para conduzir a energia elétrica do banco de baterias ao aquecedor. Pede-se: (a) Determinar a resistência elétrica do aquecedor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um banco de baterias com 10 unidades de 12 V cada, todas em série. Queremos descobrir qual é a resistência elétrica do aquecedor que está ligado a esse banco. Para isso, vamos usar conceitos de Circuitos Elétricos, como tensão, potência e resistência. Vamos precisar aplicar a fórmula da potência elétrica e entender como as resistenças se comportam em um circuito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando resistores (ou baterias, nesse caso) estão em série, as tensões se somam e as resistências também se somam. Como temos 10 baterias de 12 V cada, a tensão total do banco é:
Passo 3
Sabemos que a potência $ P $ do aquecedor é dada pela fórmula:
Onde:
- $ P $ é a potência (4400 W),
- $ V $ é a tensão (220 V),
- $ R $ é a resistência que queremos encontrar.
Passo 4
Como queremos encontrar a resistência $ R $, vamos rearranjar a fórmula para:
Passo 5
Agora, substituímos os valores que conhecemos na fórmula:
Resposta
A resistência elétrica do aquecedor é de 11 Ω.